Орацио Векки родился в Модене. Там он обучался в бенедиктинском монастыре, затем принял духовный сан (не позже 1577 года). Его учителем музыки был монах-сервит Сальваторе Эссенга.
В конце 1570-х годов Векки был связан с композиторами венецианской школы Клаудио Меруло и Джованни Габриели.
В 1580 г. опубликовал первый сборник канцонетт на четыре голоса — сочинения в этом жанре принесли ему широкую известность. С 1581 г. по 1584 г. Векки преподавал музыку и руководил капеллой собора города Сало. Затем он получил такую же должность в Модене, но прослужил там всего два года (1584—1586). Он потерял место, потому что без разрешения устроился на должность также в Реджо-Эмилия (1586 г.). В 1586 г. Векки переехал в Корреджо и прослужил несколько лет каноником, а затем архидиаконом в местном соборе. В тот период он много писал, хотя находился в стороне от основных центров музыкальной жизни Италии, таких как Рим, Венеция, Флоренция и Феррара. В конце концов он вернулся в Модену, где добился должности священника, отвечавшего также за хор. Видимо, в это время он испытывал серьёзные финансовые трудности, на них он намекал в письмах, а порой и в своих произведениях.
В 1597 г. Векки посетил Венецию, где опубликовал сборник трёхголосных канцонетт. В этом же году печатаются и многие другие его произведения (в том числе и наиболее известный «Амфипарнас»), вероятно, всё то, что было написано им за последние 16 лет в Корреджо и других городах.
В 1598 г. герцог Чезаре д’Эсте пригласил Векки на должность «maestro di corte», то есть придворного капельмейстера. В 1599—1604 годах Векки руководил многочисленными маскарадными празднествами. В 1600 г. Векки сопровождал герцога в Рим и Флоренцию, где композитор мог услышать оперу «Эвридика» Якопо Пери. По возвращении в Модену Векки продолжал служить в соборе до своей смерти в 1605 г.
Надпись на могиле Векки говорит, что «он был столь значительным творцом в музыке и поэзии, что легко превзошёл всех гениев всех времен… он первый соединил гармонию с комическим даром и заставил восхищаться собою весь мир».
Векки считался одним из выдающихся композиторов своего времени. Широкой известностью пользовались его многоголосные канцоны и мадригалы. Векки является автором многочисленных церковных сочинений (месс, мотетов).
Напечатаны:
Книга шести- и восьмиголосных месс издана одним из учеников Векки. Особенно ценятся его восьмиголосная месса «In resurrectione Domini» и мотеты.
Самое известное произведение Векки — мадригальная комедия «Амфипарнас» (L’Amfiparnaso).
«Гармоническая комедия» (то есть комедия с пением) «Амфипарнас» («Предгорье Парнаса», «У подножия Парнаса») — наиболее известное сочинение Векки на его собственный текст, выдержанный в традициях комедии дель арте. Написанная в мадригальном стиле, эта комедия является одной из непосредственных предшественниц оперного жанра, прообразом трёхактной комической оперы.
Комедия состоит из трёх актов, делится на 13 сцен и включает мадригальные диалоги и эпизоды с простой музыкой развлекательного характера. Каждый персонаж характеризуется пятиголосным мадригалом. В тексте смешиваются многие диалекты (кастильский, ломбардский, болонский, тосканский, еврейский), переплетается народный язык и высокий стиль, слышны звукоподражания и крики животных.
Первое исполнение состоялось в Модене в 1594 г., издан «Амфипарнас» в 1597 г. Это произведение Векки вдохновило на создание мадригальных комедий композитора Адриано Банкьери.