Родился близ Карлстада (провинция Вермланд, Швеция). Окончил университет в Упсале (1872). В 1872—1876 — ассистент Стокгольмской обсерватории, в 1876—1879 — астроном-наблюдатель Дерптской обсерватории, в 1879—1887 — адъюнкт-астроном Пулковской обсерватории, в 1881—1883 — член-корреспондент по разряду математических наук Императорской Санкт-Петербургской Академии наук; с 1895 и до конца жизни — директор Николаевской Главной астрономической обсерватории (Пулково). При нём были созданы южные отделения Главной астрономической обсерватории в Одессе (1898), Симеизе и Николаеве (1908—1912). Был также профессором высших женских Бестужевских курсов в Петербурге.
Дочь Оскара Баклунда, Эльза, известная художница, портретист и пейзажист родилась 25 марта 1880 года и провела свою жизнь в Швеции. Сын Баклунда, Хельге, — геолог, почетный член Российской АН. Другой сын, Яльмар (1877—1960) — полковник императорской армии.
Основные научные работы относятся к небесной механике. Изучал движение короткопериодической кометы Энке. Объяснил систематическое уменьшение периода её обращения вокруг Солнца сопротивлением межпланетной среды, обусловленной периодическими встречами с различными метеорными потоками. За заслуги в исследовании кометы Энке Петербургская АН приняла решение именовать её в своих изданиях кометой Энке — Баклунда. Одним из первых получил удачные оценки масс Меркурия и Венеры. Участвовал в экспедициях, проводивших наблюдения солнечных затмений и измерения длины дуги меридиана на острове Шпицберген.