Отакар Ярош родился в городе Лоуны в Австро-Венгрии (ныне в Устецком крае Чехии) в семье паровозного кочегара. По национальности чех.
Окончил Пражский электротехнический техникум, в 1933 поступил в школу унтер-офицеров в Трнаве, а в 1937 году военное училище в городе Границе-на-Мораве в Северной Моравии. В 1939 году после захвата Чехословакии нацистской Германией эмигрировал в Польшу, а с началом Второй мировой войны в Советский Союз.
В феврале 1942 года в Бузулуке из числа чехословацких патриотов стал формироваться 1-й чехословацкий батальон. Отакар Ярош был назначен командиром 1-й роты этого батальона. 30 января 1943 года батальон был отправлен на фронт и включён в состав 25-й гвардейской стрелковой дивизии Воронежского фронта.
8 марта 1943 года батальон принял первый бой с немецко-фашистскими войсками у села Соколово Змиевского района Харьковской области. В 13 часов около 60 танков и несколько бронетранспортёров противника атаковали село. В ходе боя бойцы роты Отакара Яроша подбили 19 танков и 6 бронетранспортёров с автоматчиками. Было уничтожено около 300 солдат и офицеров противника. В ходе боя сам Ярош был дважды ранен, но продолжал командовать ротой и вести огонь по наступающему противнику. В ходе боя Ярош сорвал с пояса связку гранат и бросился к прорвавшемуся немецкому танку. Очередью танкового пулемёта он был убит, но танк, наехав на тело Яроша, подорвался на гранатах.
После боя подпоручику Отакару Ярошу было посмертно присвоено звание капитан.