Бржезина был вторым сыном Игнаца Йебавы и его третьей жены Катарины Факовой. После окончания училища в Тельче он работает учителем с 1887 по 1888 в Йиношове. В 1888 году Бржезина сдаёт квалификационный экзамен и до 1901 года преподаёт в народной школе в Нова Ржише, затем до 1925 года — Яромержице. В 1919 году он становится почётным доктором Карлова университета в Праге, и в том же году избирается членом Чехословацкой Академии. В 1925 году поэт оставляет преподавательскую деятельность, которую рассматривал как «неизбежное зло». В 1928 году Бржезина удостаивается Национальной премии по литературе. В это время он изучает философию, естественные науки, пишет статьи для журнала Современное ревю (Moderne Revue). Поэтические сочинения О.Бржезины можно отнести к лучшим произведениям чешского модерна. Дважды, в 1924 и 1928 годах, работы поэта были представлены для присуждения ему Нобелевской премии.
Бржзезина вёл скромную жизнь, признанием и известностью не кичился. Присуждённую ему государственную премию он передал для поддержки начинающих литераторов.
Ранние работы Бржезины создавались под влиянием творчества Ш.Бодлера и А.Шопенгауэра, в русле символизма. В то же время в них сохранялся осязаемый чешский колорит. Однако вскоре поэт изменил своему начальному творческому пессимизму, обратился к метафизическому идеализму, и в его стихотворениях зазвучали восторженные гимны прекрасному и охраняющим его мистическим силам. Поэт ожидает скорейшего и всеобщего слияния, смешения полного противоречий земного бытия и появления футуристически-метафизического единства Вселенной. Кроме лирических произведений, О.Бржезина оставил после себя ряд философских эссе.