В 1971 году выиграл Ралли Монте-Карло, Ралли Сан-Ремо, Ралли в австрийских горах (?sterreichische Alpenfahrt) и Ралли Акрополис.
После открытия чемпионата World Rally Championship в 1973 году Андерсон побывал на 7 подиумах в 28 гонках (в основном за рулём Toyota Celica).
Выиграл Сафари ралли 1975 года за рулём Peugeot 504 на пару с Арне Хертцем.
В начале 1970-х Андерсон создал свою собственную раллийную команду — Andersson Motorsport, позже ставшую Toyota Team Europe. Команда достигла больших успехов в чемпионате WRC.
Работал главой команды Toyota F1 2002 по 2003 гг. После своей отставки с этого поста работал консультантом в Toyota Motorsports.
Андерсон погиб в аварии в ходе ралли-рейда старинных автомобилей 11 июня 2008 года около города Джордж, ЮАР.