Также известен как П. С. Крёйер (P.S. Kr?yer), а друзья обычно называли его Сёрен (S?ren).
Педер Северин Крёйер родился в Норвегии. Его отцом был датский зоолог Хенрик Николай Крёйер. Мать — Эллен Сесиль Гьесдаль — была признана неспособной воспитывать ребёнка, и Педер в детстве жил с семьёй сестры матери. Семья вскоре переехала в Копенгаген, где в 9 лет Педер Северин начал брать частные уроки живописи, а в 10 был зачислен в Копенгагенский Технический Институт. С 1864 по 1870 год учился в Королевской Датской Академии Искусств.
В 1874 году меценат Генрих Хиршпрунг купил первую картину Крёйера и с тех пор долгое время поддерживал его. Коллекция Хиршпрунга составила основу музея его имени в Копенгагене.
В 1877—1881 годах Крёйер путешествовал по Европе, жил в Париже, где познакомился с импрессионистами (Моне, Сислеем, Дега, Ренуаром, Мане) и попал под их влияние.
Вернувшись в Данию в 1882 году, Крёйер с июня по октябрь жил в Скагене — отдалённой рыбацкой деревушке на самом севере Ютландии. Скаген благодаря красивой природе его окрестностей был излюбленным местом отдыха датской интеллектуальной элиты, и Крёйер стал бывать там практически каждое лето, проводя зиму в столице или за границей.
В 1888 году в Париже Крёйер встретился с Марией Мартой Матильдой Трипке, с которой был знаком ещё в Копенгагене, и после бурного романа они поженились. Церемония состоялась 23 июля 1889 года в доме её родителей в Германии. Мария Крёйер тоже была художницей, но в замужестве писала очень мало. Известным стал совместный портрет супругов, на котором Мария изобразила Педера, а он её. Крёйер же часто писал с неё портреты. Их отношения складывались тяжело, так как Крёйер страдал от наследственного психического расстройства, часто госпитализировался, был болен сифилисом. В 1895 году у них родилась девочка Вибеке. В 1902 году Мария знакомится со шведским композитором Хьюго Альфвеном, который с тех пор жил с ней в доме Крёйера. Только в 1905 году, когда Мария забеременела от Хьюго, Крёйер согласился развестись с ней.
Последние десять лет жизни у Крёйера постепенно ухудшалось зрение, пока он полностью не ослеп. Несмотря на это он не переставал писать. Последние из своих картин Крёйер написал, уже практически ничего не видя.
Крёйер умер в 1909 году в возрасте 58 лет от сифилиса и был похоронен на кладбище в Скагене.
Крёйер в своих работах стремился к передаче движения световоздушной среды и её воздействия на форму предметов. Одной из известнейших картин Крёйера является «Летний вечер на южном пляже Скагена с Анной Анкер и Марией Крёйер» (дат. Sommeraften ved Skagen S?nderstrand med Anna Ancher og Marie Kr?yer), написанная в 1893 году. Он написал множество сцен на побережье, изображающих как отдыхающих, так и местных рыбаков. Другая известная картина — «Костёр Святого Иоанна на пляже Скагена» (дат. Sankthansb?l p? Skagen strand, 1903). Это масштабное полотно изображает множество знаменитых людей искусства и политиков, собравшихся вокруг гигантского костра в ночь на Ивана Купалу. Обе эти работы находятся в постоянной коллекции музея Скагена.