Пабло Баррера воспитанник клуба «УНАМ Пумас», в котором играл с 12-летнего возраста. В первой команде он дебютировал в Апертуре 19 ноября 2005 года против клуба «Тигрес», в котором «Пумас» проиграл 1:3. Свой первый мяч за взрослый клуб Баррера забил в ворота «Монаркаса» в 2007 году, вскоре после этого Баррера становится игроком основы «Пумаса», а затем футболист получает вызов из сборной Мексика, которую тренировал Уго Санчес. В июле 2008 года Баррера получил тяжелую травму правого колена, после которой ему назначили срок восстановления около шести месяцев. После восстановления, Баррера вернулся в строй и помог клубу выиграть Клаусуру чемпионата Мексики в 2009 году.
16 июля 2010 года Баррера перешёл в клуб «Вест Хэм Юнайтед», подписав контракт на 4 года; сумма трансфера составила 4 млн фунтов.
В составе молодёжной сборной Мексики Баррера участвовал в молодёжном чемпионате мира в Канаде, в котором забил 2 мяча — в ворота Португалии и Конго.
17 октября 2007 года Баррера сыграл свой первый матч в составе национальной сборной Мексики против Гватемалы.