Семья: отец Габриэль — бизнесмен, мать Луцила — бухгалтер, младший брат Мартин также является теннисистом.
Увлекается сёрфингом и Футболом.
В теннис начал играть в возрасте шести лет. В профессиональном теннисе с 2004 года. Наибольших успехов добился в выступлениях в парном разряде. В апреле 2008 года первый раз выходит в финал турнира ATP в Хьюстоне. Вместе с испанцем Марселем Гранольерсом он проигрывает в двух сетах дуэту Эрнест Гулбис и Райнер Шуттлер. Главного результата в этом сезоне он добивается на Турнире Большого шлема Открытом чемпионате Франции. В паре с перуанским теннисистом Луисом Хорной они преподносят сюрприз уже в первом раунде, обыграв французский дуэт и седьмую пару турнира Арно Клемана и Микаэля Ллодра 7-5, 6-4. Затем во втором раунде они переигрывают сильную пару Роберт Линдстедт и Яркко Ниеминен 6-4, 6-1 и выходят на девятую пару турнира Лукаша Длоуги и Леандера Паеса 6-4, 6-4. В четвертьфинале им предстоит сразится с первой парой мира американцами Бобом и Майком Брайанами. В упорной трехсетовой борьбе Куэвас и Хорна выигрывают 6-3, 5-7, 7-6(1). В борьбе за выход в финал им противостоит другой неожиданный дуэт на полуфинальной стадии это Душан Вемич и Бруно Соарес и в сложнейшем поединке им удается сломить их сопротивление 6-4, 6-7(6), 7-6(6). Впервые в карьере попав в финал на Турнире Большого шлема, Куэвасу и Хорне предстояло побороться за титул уже с опытным дуэтом и вторым номером в рейтинге канадцем Даниэлем Нестором (который на тот момент являлся действующим победителем турнира) и Ненадам Зимоньичем. Выиграв их легко со счетом 6-2, 6-3 Пабло Куэвас и Луис Хорна сотворили сенсацию, став победителями Открытого чемпионата Франции. Для Куэваса эта победа стала не только первой на Турнирах Большого шлема, но и на турнирах ATP в целом.
В феврале 2009 года ему удалось выиграть на втором для себя турнире в карьере. Вместе с аргентинцем Брианом Дабулом он побеждает на турнире в Винья-дель-Маре. Вместе с Марселем Гранольерсом ему удается в этом году завоевать свой третий титул в карьере в Москве. В феврале 2010 года они побеждают на турнире в Баие, а в мае выходят в финал на турнире в Эшториле.