В 1983 окончил Кубанский сельскохозяйственный институт по специальности «механизация сельского хозяйства». Работал руководителем департамента потребительского рынка и ценовой политики администрации Краснодарского края, вице-мэром Краснодара, руководителем краевого департамента комплексного развития курортов и туризма.
В 1985—1989 годах был секретарем парткома КПСС учебно-опытного хозяйства «Краснодарское».
С 1989 по 1991 год — 1?й секретарь Краснодарского горкома ВЛКСМ.
В 1991—1996 годах Пахомов являлся заместителем генерального директора МТПО «Апекс».
С 1996 по 1997 год занимал должность заместителя генерального директора объединения «Кубаньхлебопродукт».
7 октября 2005 года был назначен и. о. главы города Анапы. 12 марта 2006 был избран главой города Анапы.
12 января 2009 года Пахомов объявил о своей отставке с поста главы города. В тот же день вице-губернатор Кубанского края Мурат Ахеджак заявил, что за время своей работы Анатолий Пахомов показал себя как один из лучших руководителей Кубани. Вице-губернатор также заявил, что в Сочи «необходимо кадровое усиление, и Анатолию Пахомову будут даны серьёзные полномочия по реализации как муниципальных программ, так и региональных и федеральных проектов». На следующий день Пахомов стал вице-мэром Сочи.
20 января 2009 года губернатор Краснодарского края Александр Ткачёв назначил Пахомова исполняющим обязанности мэра Сочи. 26 апреля 2009 избран Главой города Сочи (см. выборы главы этого города).
Анатолий Пахомов — профессор Кубанского государственного технологического университета, преподаёт менеджмент. В 1999 году стал кандидатом экономических наук (тема диссертации — «Регулирование товарного рынка как фактора внешней среды предприятия»). В 2005 году стал доктором технических наук (тема диссертации — «Экспериментальное обоснование получения функционального пищевого продукта и биологически активных добавок из вторичного сырья»).
Орден «Знак Почёта».
«Серебряный Крест» Союза армян России.
Женат. Воспитывает сына и дочь. Увлекается туризмом и пляжным футболом.