По происхождению дворянин. Монашеский постриг принял в Соловецком-Спасо Преображенском монастыре, очевидно, в самом конце XVI века, при игумене Исидоре (1597—1603). В 1603 году этот соловецкий настоятель был возведён в сан Новгородского митрополита (1603—1619), и рядом с ним был монах Иоасаф.
Позднее Иоасаф становится архимандритом Псково-Печерского монастыря, откуда и был взят на Псковскую кафедру. За защиту прав города против притязаний немецких торговцев, у него на некоторое время были отняты патриархом «благословение и служба».
Преемником Патриарха Филарета царь Михаил и его ближайшее окружение хотели бы видеть личность менее яркую, чем почивший Первосвятитель Филарет, и менее склонную к политической активности. Иоасафа избрал своим преемником сам патриарх Филарет.
Избран в январе 1634 года. Выборы традиционно были формальными: царь, по обычаю, указал на одного из трёх избранных архиереями кандидатов.
Имя Патриарха не значилось, как это было раньше, рядом с именем царя в актах государственных и даже церковных, исходящих лично от царя Михаила Фёдоровича.
Одним из первых его дел в качестве патриарха было жестокое наказание архиепископа суздальского Иосифа Курцевича, киевлянина по происхождению, за его недостойное сана поведение в епархии.
Большое внимание уделял вопросам приведения в порядок богослужения Русской Церкви. В 1636 году им издана обширная «память» поповским старостам о прекращении разных «нестроений», допускавшихся при богослужении и в жизни духовенства. Для прекращения споров о местах между иерархами Иоасаф издал «Лествицу властям», в которой указывается, в каком порядке епископы, а за ними и архимандриты, должны занимать места при богослужении и на соборах. При Иоасафе энергически продолжалось исправление и издание богослужебных книг, которых им было напечатано 23 названия. За его короткое правление было основано три монастыря и восстановлено пять прежних, закрывшихся ранее.
Скончался 28 ноября 1640 года и по традиции был погребён в Успенском соборе Московского Кремля.