В 1982 году 17-летний Кэш выиграл Уимблдонский турнир и открытый чемпионат США среди юниоров в одиночном разряде.
Профессионал с 1982 года. Выиграл 7 турниров в одиночном и 12 турниров в парном разряде.
Лучшие результаты в турнирах «Большого шлема»:
Двукратный обладатель Кубка Дэвиса (1983 и 1986) в составе сборной Австралии.
Свой последний турнир в одиночном разряде выиграл в 1990 году, в возрасте 25 лет. Завершил профессиональную карьеру в 1997 году.
Известен тем, что долгие годы выступал в клетчатой бандане, которая стала его отличительной чертой.