Амманн изучал медицину в университете Лейпцига. Позже он осуществил путешествие в Нидерланды и Англию. После возвращения на родину ему была присвоена учёная степень. В 1672 году в Лейпциге он становится доктором медицины. С 1674 года он был профессором ботаники в Лейпциге, а с 1682 года — физиологии.
Амманн был директором ботанического сада Лейпцигского университета, который считался в то время лучшим в Германии.
Ему принадлежит работа по флоре окрестностей Лейпцига, изданная в 1675 году.