Отец — немец, преподаватель музыки, мать — певица, от них страсть к скрипке и вокалу передалась сыну. С 1898 Клее учился живописи в Мюнхене, с 1900 — в Академии изящных искусств вместе с Кандинским. В Италии открыл для себя архитектуру и живопись Ренессанса (прежде всего — Микеланджело), в Мюнхене — Гойю, Блейка, Энсора, Ван Гога и Сезанна. В 1911 вошел в экспрессионистскую группу «Синий всадник», познакомился с Арпом. В 1912 в Париже встретился с Робером Делоне, увидел работы Пикассо, Таможенника Руссо, Брака. Большое впечатление на художника произвела поездка в 1914 в Тунис, его работа с восточными мотивами близка аналогичным поискам Матисса. В 1915 познакомился с Р. М. Рильке. В 1916—1918 участвовал в Первой мировой войне, но служил далеко от фронта.
В 1920 вышло издание повести Вольтера «Кандид» с иллюстрациями Клее. С 1920 по 1930 он преподавал в Баухаусе. В 1925 участвовал в парижской выставке сюрреалистов. В 1933 под давлением нацистов был вынужден отказаться от места профессора в Дюссельдорфской художественной академии и вернулся в Швейцарию. В 1935 большая экспозиция работ Клее прошла в Берне, в том же году у него были обнаружены признаки склеродермии, от которой он позже и умер. В 1937 17 его работ фигурировали на пропагандистской выставке нацистов «Дегенеративное искусство». В 1940 состоялась последняя большая прижизненная выставка мастера в Цюрихе.
Был похоронен в г. Лугано, через несколько лет урна с прахом перенесена на кладбище в Берне.
В наследие Клее входят около 9000 работ. Связанный с экспрессионистами, он тем не менее был близок таким мастерам, как Гойя, Блейк, Энсор, Мунк, французские сюрреалисты.