Сын военного историка Александра Васильевича Висковатова. Учился в Петербургском университете и в Германии.
1866 — получил степень доктора философии в Лейпциге за диссертацию о гуманисте Якове Вимпфелинге.
1867 по 1871 — состоял по особенным поручениям при генерал-фельдмаршале князе А. И. Барятинском.
1873 — редактировал «Русский мир» и с того же года состоит профессором русской словесности в Дерпте.
Был директором гимназии в Петербурге.
Главный предмет его занятий — биографии М. Ю. Лермонтова, чему посвящён ряд статей в «Русской Мысли», «Русском Вестнике» и других журналах. Под редакцией П. А. Висковатова вышло в Москве (1891) собрание сочинений Лермонтова с первой научной биографией поэта. Висковатов разыскал и напечатал немало произведений Лермонтова, материалов для его жизнеописания и написал ряд небольших исследований по истории его творчества, печатавшихся в «Русской Старине», «Русском Вестнике», «Русской Мысли», «Вестнике Европы» и др. Написанная им биография Лермонтова, составившая шестой том редактированного им издания сочинений Лермонтова (Москва, 1891), ценна, главным образом, как сводка старательно собранных фактических данных. Редакция текста не отличается систематичностью и тщательностью приёмов.