Родился в деревне Горнево (ныне Вяземский район Смоленской области). В Советской Армии с 1918 года. Участник Гражданской войны.
Окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе (1932) и Военную академию Генштаба (1940). В советско-финской войне командовал 28-м стрелковым корпусом. В 1941 году командовал войсками и .
5 июля 1941 года, накануне контрудара на Лепель, назначен командующим 20-й армией Западного фронта. Армия имела в своем составе два механизированных корпуса, имевших на вооружении около 1500 танков, в том числе новейшие танки Т-34 и КВ. Несмотря на это контрудар закончился поражением, а мехкорпуса принуждены были отступить с большими потерями.
10 июля началось наступление немецких войск, которые уже 16 июля прорвались к Смоленску. 20-я армия оказалась в оперативном окружении. Под давлением противника 20-я армия оставила Оршу (16 июля) и отошла к Смоленску, однако продолжала сражаться как единый организм. 28 июля общее руководство над окруженными войсками в районе Смоленска (16-й и 20-й армиями) было возложено на П. А. Курочкина, который сумел организовать выход из окружения основных сил обеих армий (смотри Смоленское сражение).
После выхода из окружения 8 августа отозван в Москву и назначен командующим 43-й армий Резервного фронта. В августе 1941 года направлен Представителем Ставки ВГК на Северо-Западный фронт, который понёс большие потери в результате контрудара под Старой Руссой, 23 августа 1941 года сменил П. П. Собенникова на посту командующего фронтом.
Оставался командующим Северо-Западным фронтом до октября 1942 года, с октября 1942 года — заместитель командующего Северо-Западным фронтом. В ноябре 1942 года возглавил 11-ю армию, в марте 1943 года — 34-ю армию, с которой участвовал в Старорусской операции.
В июне-ноябре 1943 года вновь был командующим Северо-Западным фронтом, 27 августа 1943 года получил звание генерал-полковника. С декабря 1943 года — заместитель командующего 1-м Украинском фронтом, с февраля 1944 года — командующий 2-м Белорусским фронтом, командовал войсками в Полесской наступательной операции, после окончании операци фронт был расформирован.
С апреля 1944 года и до конца войны — командующий 60-й армией, которая принимала участие в Львовско-Сандомирской, Сандомирско-Силезской, Нижнесилезской, Верхнесилезской, Моравска-Остравской и Пражской операциях. Войска армии отличились в боях за Колтовский коридор и при овладении городами Тернополь, Львов, Дембица, Краков, Катовице, Нейссе, Бискау, Моравска-Острава и другими. За умелое руководство армией и проявленные при этом решительность и мужество П. А. Курочкину присвоено звание Героя Советского Союза.