Родился 5 января 1936 года в Тбилиси. Учился в геологоразведочном институте, окончил режиссёрский факультет ВГИКа (1963 год, мастерская Григория Рошаля).
До учёбы во ВГИКе работал на киностудии «Грузия-фильм», Московской студии научно-популярных фильмов. Снялся в ряде фильмов киностудии «Арменфильм», в частности, в фильме «Голоса нашего квартала» (реж. Ю. Ерзинкян).
С 1962 года – режиссёр киностудии имени М. Горького.
Наибольшую популярность кинорежиссёру Павлу Арсенову принес 5-серийный детский телефильм «Гостья из будущего», вышедший на экраны в июле 1984 года. После этого для миллионов советских школьников киноперсонаж Алисы Селезнёвой, созданный Арсеновым и воплощённый на экране 12-летней московской школьницей Наташей Гусевой, стал культовым.
Художественный руководитель студии «Ладья» с момента её образования.
Ушел из жизни 12 августа 1999 года в Москве. Похоронен на Щербинском кладбище.