С детства играл в шахматы. Был членом юношеской сборной Москвы. В 1942 призван во флот. Во время Великой Отечественной войны — старший матрос на тральщике. Награждён медалями Ушакова, «За оборону Ленинграда» и «За победу над Германией». После демобилизации в 1950 переехал в Ленинград. Закончил юридический факультет университета.
Выступал за спортивное общество «Спартак». Участник 9 чемпионатов Ленинграда, включая блокадное первенство 1943 года. В 1956 стал чемпионом города. Разделил 2—3-е места в первенстве Вооруженных сил СССР 1950 г. В том же году, набрав 8 очков в полуфинале XVIII чемпионата СССР, выполнил мастерскую норму. Чемпион Ленинградского шахматного клуба 1959/1960.
Вел секцию в Доме пионеров Ленинского района, где постигали азы шахматного искусства международный мастер Вячеслав Оснос и двукратная чемпионка Ленинграда мастер Наталья Зубова. Читал лекции в одной из африканских стран. В конце жизни назначен государственным тренером Спорткомитета СССР. Среди его подопечных — Людмила Руденко, Лариса Вольперт, Валерий Салов и Ирина Левитина. В 1983 году заслуги Павла Кондратьева были отмечены памятной медалью имени Чигорина.
Известен как автор ряда книг по теории шахмат. Начал публиковаться еще в предвоенные годы. Наряду с Борисом Владимировым был одним из ведущих телевизионного журнала «Шахматы», выходившего дважды в месяц с 1970 года на Ленинградском телевидении. Внес вклад в теорию, предложив один из вариантов французской защиты .
На диаграмме слева показан фрагмент одной из партий матча Москва — Ленинград, сыгранной в декабре 1960 года. Ходы 12. Cg5 или 12. Фd5 бесперспективны, однако белые находят более изящное продолжение. Следует 12. Ke5:f7! «Не так часто случается увидеть в партиях мастеров второй половины ХХ века жертвы „а ля Морфи“», — прокомментировал сделанный ход Михаил Таль. На 12. … Kpe8:f7 последовало 13. Фd1-d5+ Kpf7-f8 14. Cc1-f4 Фd8-b6 с целью предотвратить материальные потери у черных. Далее было сыграно 15. Лe4:e7 Kpf8:e7 16. Cf4-g5+ Kpe7-f8 17. Лa1-e1 Фb6-g6. Фигуры черных за исключением ферзя не участвуют в защите. Были сделаны ходы 18. Cg5-e7+ Kpf8-e8 19. Ce7-d6+ Фg6-e6 20. Фd5-h5+! и вскоре черные сдались.
Положение из второй партии сложилось после хода белых 21. Kpg1-g2, на что черные отреагировали эффектной жертвой ферзя …Лa3:c3! 22. Ce1:c3 Фb6:f2+! 23. Kpg2:f2 Kf6:e4+ 24. Kpf2-g1 Ke4:c3 25. Фd1-d2 Kc3:e2+ 26. Фd2:e2 Ke7:d5. «… одна из тех позиций, для оценки которых не требуется подробного анализа. Черные фигуры и пешки чрезвычайно активны, в то время как позиция белых представляет собой сплошные руины», — отметил в своей книге Павел Кондратьев. После 27. Лa1-f1 Kd5-f4 28. Фe2-d1 Kpg8-h7 29. Фd1:d6? Kf4-e2 30. Kpg1-g2 Cc8-b7+ белые признали свое поражение.