Павел Фёдорович Беликов родился 29 июля 1911 года в древней Нарве, в обеспеченной семье торгового служащего. Учился в 51-ой Советской единой трудовой школе II ступени (курс гимназии) в Ленинграде, окончил Высшие коммерческие курсы (Таллин). Работал на таллинской ткацкой фабрике «Ээсти Сийд», в книготорговой фирме «Тээкооль» заведовал отделением советского представительства «Международная книга», возглавлял Эстонскую республиканскую контору «Союзпечать». В апреле 1961 года переселился из Таллина в поселок Козе-Ууэмыйза, где работал главным бухгалтером местного отделения «Сельхозтехники». Параллельно с юношеских лет занимался литературой, философией, искусством. Принимал участие в таллинском Русском литературном кружке, выступал с докладами, публиковал библиографические обзоры книг, статьи по литературоведению («Пушкин и государственность», Таллин, 1937).
С начала 30-х годов ХХ века занялся изучением жизни и творческого наследия Н. К. Рериха. С 1936 года, после получения письма от Н. К. Рериха, переписывался с ним и Ю. Н. Рерихом. С конца 1950-х годов установил личные контакты с Ю. Н. Рерихом и С. Н. Рерихом, продолжавшиеся до конца жизни.
Архив, посвященный жизни, творчеству и деятельности Н. К. Рериха, начал собирать с середины 1930-х годов. С середины 1950-х годов и до последних дней жизни вёл обширную переписку с музеями и обществами имени Н. К. Рериха США, Великобритании, Индии и других стран. В 1968 году опубликовал фундаментальную « Библиографию произведений Н. К. Рериха» в сборнике «Ученые записки Тартуского университета».
В советское время собрание П. Ф. Беликова являлось крупнейшим архивом, которым широко пользовались исследователи творчества семьи Рерихов (А. Д. Алехин, В. П. Князева, В. М. Сидоров, Л. В. Шапошникова, Е. Г. Сойни и другие). Собрание насчитывает более 4000 единиц хранения различных документов, публикаций, фотографий в оригиналах и копиях (Эстония), использующихся в исследовательской и выставочной работе (Международная выставка «Рериховский век». Санкт-Петербург. 2010).
Принимал участие в организации и проведении всесоюзных научных конференций (Новосибирск, 1976, 1979), читал лекции, осуществлял активную деятельность и переписку по вопросам культуры и духовного наследия. Работы П. Ф. Беликова используются в некоторых диссертациях и среди почитателей творчества семьи Рерихов считаются классическими.
Умер 15 мая 1982 года в Таллине. На Александро-Невском кладбище установлен надгробный памятник с изображением знака Знамени Мира и надписью «Pax Kultura».