Сын Николая Фусса, правнук по матери Леонарда Эйлера. Будучи (с 1815 года) воспитанником Санкт-Петербургской академии наук, перевёл четыре сочинения своего отца. К тому же времени относятся его первые попытки к самостоятельным работам по математике. Из них в печати появились только две: статья научного характера «Примечания и дополнения к XII главе 2-го тома „Алгебры“ Эйлера, касательно решения уравнений третьей степени» («Труды академии наук», I, 1821) и «Сравнительные таблицы новых французских мер и весов с российскими» («Продолжение технологического журнала», II, 1817, ч. 4-я). Следующий учёный труд Фусса «De curva quadam transcendente ejusque proprietatibus» («M ?moires de l’Akademie Imp?riale des sciences de St.-P? tersbourg», VIII, 1822).
В 1818 году он уже был избран адъюнктом академии. В этом звании им были представлены академии следующие статьи: «Solutio problematum aliquot ex geometria sublimiori» («M ?moires», X, 1826); «Quantum differat longitudo arcus curvae ab asymtota, utraque in infinitum usque protensa, inquiritur» (там же, IX, 1824); «Solution de quelques probl ?mes, relatifs ? la m? thode inverse des tangentes» (там же, X, 1826); «О параболах высших порядков» («Труды академии наук», II, 1823).
В 1823 году Фусс был назначен экстраординарным академиком, а в 1826 году заместил своего отца на должности непременного секретаря академии и в том же году определён в ординарные академики. Вся его последующая учёно-литературная деятельность свелась исключительно к работам по библиографии сочинений его знаменитого прадеда Эйлера и к критическим разборам представляемых в академию сочинений: «Correspondance math ?matique et physique de quelques c?l?bres g?om?tres du XVIII-e si?cle, pr?c?d?e d’une notice sur les travaux de L? onard Euler, par P. H. F.» (СПб., 1843); «Leonardi Eulen opera minora collecta. Commentation arithmetical collectae. Auspiciis Acad. Imper. scient. Petropolitanae ediderunt auctoris pronepotes Dr. P. H. Fuss et Nicolaus Fuss. Insunt plura inedita» (СПб. 1849); «Leonhardi Euleri opera posthuma mathematica et physica anno 1 844 detecta, ediderunt auctoris pronepotes P. H. F. et N. F.» (СПб., 1862); во втором из трёх названных изданий в виде предисловия помещена статья: «Nachricht ?ber eine Sammlung unedirter Handschriften Leonhard Euler’s, und ?ber die von der Akademie begonnene Gesammtausgabe seiner kleineren Schriften»; «Notice sur la d?couverte d’ouvrages in?dits d’Euler» («Bulletin de la classe physico-math?matique», III, 1845); «Suppl? ment» (там же, IX, 1851). Напечатанные академией рецензии Ф., за исключением первой, написанной при участии академика Коллинса, всегда составлялись вместе с Буняковским.
Литературная деятельность Фусса по должности непременного секретаря академии была в сравнении с деятельностью его предшественников очень обширной. Уже в год своего вступления в эту должность он, по случаю 100-летнего юбилея академии, произнёс в торжественном ее собрании речь: «Aper ?u historique des travaux de l’Acad?mie Imp?riale des sciences de St-P?tersbourg, depuis 1726 jusqu'? 1826». Составлял ежегодные отчёты о деятельности академии и с 1832 года — отчёты о присуждении демидовских премий.
Очерк жизни и деятельности Фусса см. в «Eloge de Р. Н. Fuss. Discours de Mr. Otto Struve» («Compte rendu de l’Acad ?mie», 1856).