Всю свою карьеру провёл в кишинёвском «Нистру» и был многолетним капитаном этой команды. Благодаря игре Чебану кишинёвский клуб долгое время успешно выступал в Высшей лиге СССР. Павел Гаврилович провёл всего 341 матч и забил 45 голов. В сборную СССР, однако, не привлекался ни разу.
В 1990 году стал наставником своей же бывшей команды, однако проработал недолго и в 1991 году покинул её. Долгое время тренировал малые команды Молдавии и Румынии.
1 февраля 1997 года возглавил Федерацию футбола Молдавии и на сегодняшний день остаётся её главой. Также занимает должность вице-президента комитета футбола УЕФА.
У Чебану есть сын Илие (Илья), который сейчас играет в казанском «Рубине» и привлекается в молдавскую сборную.