Родился 24 октября (6 ноября по новому) стилю 1911 года во Владикавказе. По национальности — армянин.
В 1930—1932 годах учился в Ленинградской консерватории, в 1960 году окончил экстерном Ереванскую консерваторию.
В 1935—1937 годах — солист Ленинградского Малого оперного театра, (ныне — Михайловский театр), в 1937—1940 — Армянского театра оперы и балета.
В годы Великой Отечественной войны с июля по октябрь 1941 года Павел Лисициан вместе с бригадой выезжал по заданию ГлавПУРККА для выступлений в частях Красной Армии, госпиталях, эвакопунктах на вокзалах. За самоотверженную работу на фронте был отмечен благодарностью Политического управления Западного фронта, командованием действующей армии, а также личным оружием от генерала Доватора. На фронтах и в тылу он спел больше пятисот концертов и имел боевые награды — медали «За отвагу», «За освобождение Кавказа».
С 1940 по 1966 год Павел Лисициан был солистом Большого театра, на сцене которого дал 1 800 спектаклей. В 1960 году он первым из советских певцов выступил в Нью-Йоркской Метрополитен-опера в «Аиде».
В 1967—1973 годах преподавал в Ереванской консерватории (с 1969 — заведующий кафедрой, с 1970 — профессор).
Умер 6 июля 2004 года. Похоронен на Армянском кладбище в Москве.
Жена — Дагмара Александровна (р. 1916) — сестра народной артистки СССР Зары Долухановой.
Трое детей Павла Лисициана профессионально занимались пением, стали лауреатами международных конкурсов, имеют звания народных артистов Армении, заслуженных артистов России. Старший сын Герасим стал известным актёром.
Кроме того, в 1963 году в фильме-опере «Иоланта» исполнил вокальную партию Роберта.
В 2005 году Карина Рузанна и Рубен Лисицианы создали благотворительный фонд имени Павла Лисициана, в рамках деятельности которого организуются многочисленные концерты, мастер-классы, творческие семинары.