Внук Акинфия Никитича Демидова (1678—1745), сын Григория Акинфича (1715—1761).
Жена с 1763 года — Анна Николаевна Сибирская (урождённая Глебова) (1725?—1766), детей не было.
Начальное образование получил в Ревеле у профессора Сигизмунди, изучил латинский и немецкий языки (1748—1751).
Продолжил образование в Германии в Гёттингенском университете (до мая 1755), изучал естественные науки и металлургию у Галлера, Геснера, Зегнера, Мейера и других известных профессоров. Далее во Фрайбергской академии изучал металлургию у Гофмана, минералогию и химию у Геллерта, практически изучал добычу руды и плавильное дело в течение года.
Из Фрайберга Демидов отправился в шестилетнее путешествие по Западной Европе, изучал на местах способы разработки серебряных, железных и медных рудников. В Швеции он познакомился с Линнеем, лекции которого слушал в Упсале. Там же он посещал лекции профессора Валерия по химии и минералогии.
В начале 1762 года, вскоре после смерти отца, он вернулся в Россию и передал значительную часть унаследованного имения в распоряжение своим братьям, а сам занялся наукой. Он продолжил изучение горнозаводского дела и посетил в 1763 году Тулу, Петербург, Шлиссельбург и Ладогу.
С 1762 по 1772 годы состоял на государственной службе. «За обширные познания в натуральной истории и минералогии» Екатерина II пожаловала его в советники берг-коллегии.
В 1772 году П. Г. Демидов был избран в члены «Вольного российского собрания» и в том же году отправился за границу для лечения, посетив при этом Германию, Францию и Голландию.
После возвращения в Россию в 1773 году он находился в переписке с Бюффоном, Галлертом, и особенно с Линнеем, которому он посылал описания некоторых интересовавших шведского учёного животных. Эти описания Линней разместил в своей системе зоологии с выражением благодарности Демидову.
Во время своих путешествий за границей и по России П. Г. Демидов собрал значительную естественнонаучную коллекцию, собрание монет и медалей, художественных редкостей и большую библиотеку.
Когда в 1802 году был издан манифест об учреждении министерств, заключавший в себе, между прочим, призыв к пожертвованиям на дело образования в России, П. Г. Демидов одним из первых откликнулся на него. В 1803 году на пожертвованные им средства (3578 душ крестьян, что из расчета 300 рублей на душу составляет 1 073 400 рублей, и 12 0000 рублей деньгами) основано Демидовское высших наук училище, просуществовавшее в разных формах до 1924 года и носившее его имя до 1919 года. В этом же году П. Г. Демидов передал естественнонаучную коллекцию с библиотекой и капиталом в 100 000 руб. Московскому университету. В 1805 году он пожертвовал для предполагаемых университетов в Киеве и Тобольске по 50 000 р.; тобольский капитал к 1881 году возрос до 190 тысяч рублей и пошёл на учреждение Томского университета, в актовом зале которого был поставлен портрет П. Г. Демидова. В 1806 году он пожертвовал Московскому университету свой минц-кабинет, состоявший из нескольких тысяч монет и медалей.
Последние годы жизни П. Г. Демидов провел в своём любимом селе Леонове на Яузе, где скончался 1 (13) июля 1821 года в возрасте 82 лет. Он похоронен в московском Спасо-Андрониковом монастыре.
6 (18) июня 1803 П. Г. Демидов был награждён орденом св. Владимира большого креста первой степени и вскоре, в 1805 году, произведён в чин действительного статского советника.
В 1803 году на общем собрании Правительствующего Сената Демидову была вручена золотая медаль, на одной стороне которой был изображён его портрет, а на другой написано «За благотворение наукам».
В Ярославле ему поставлен памятник (Демидовский столп), открытый в 6 (18) марта 1829 г., разрушенный после революции и воссозданный в 2005 году.
Имя П. Г. Демидова с 1995 года носит Ярославский государственный университет, считающий себя преемником Демидовского высших наук училища.