Родился 6 ноября 1838 года, происходил из донских казаков; образование получил в Константиновском военном училище, из которого выпущен в лейб-гвардии Донскую конную артиллерийскую батарею.
Произведённый 16 июня 1856 г. в офицеры, Дукмасов отправился на Кавказ и в составе Майкопского отряда участвовал в деле с горцами у Ханского брода р. Белой.
В 1861 г. Дукмасов окончил курс в Николаевской академии Генерального штаба и назначен состоять при штабе Кавказской армии; с 1863 г. был делопроизводителем канцелярии по управлению кавказскими горцами, старшим адъютантом и попечителем горских народов Кубанской области. Одновременно Дукмасов участвовал в делах при покорении Чечни и Дагестана, получил орден св. Станислава 2-й степени с мечами и произведён в подполковники.
Затем Дукмасов нёс обязанности помощника начальника Кубанской области, был прикомандирован к Главному штабу, состоял для особых поручений при командующем войсками Одесского военного округа, был помощником начальника штаба Киевского военного округа и в 1876 г. был назначен начальником штаба 12-го армейского корпуса. 8 сентября 1874 г. произведён в генерал-майоры (со старшинством от 15 июня 1877 г.)
С началом войны с Турцией Дукмасов был назначен начальником штаба 13-го армейского корпуса, участвовал во многих делах в составе Рущукского, Восточного, Северного и Южного отрядов и получил ордена св. Владимира 3-й степени с мечами (в 1878 г.) и св. Станислава 1-й степени с мечами (в 1879 г.).
В 1884 г. Дукмасов был назначен начальником штаба Московского военного округа, затем командовал 2-й гренадерской дивизией, а с 1894 г. — 11-м и 7-м армейскими корпусами и 1 июля 1900 года был назначен членом Военного совета.
В 1906 г. на Дукмасова было возложено председательствование в верховном военно-уголовном суде и под его председательством было начато рассмотрение дела о сдаче крепости Порт-Артур японским войскам.
Дукмасов напечатал в «Военном сборнике» и «Русском инвалиде» ряд статей, посвящённых военному образованию казаков и реформам в казачьих войсках.
Умер 15 февраля 1911 года.
Его младший брат Даниил был генерал-майором и за отличие во время русско-турецкой войны 1877—1878 годов был награждён орденом св. Георгия 4-й степени.