Родился 25 июня (7 июля) 1892 года в Палехе (ныне Ивановская область) в семье потомственных иконописцев. После окончания сельской школы в 16 лет был принят в иконописную палату Донского монастыря. Помогал Нестерову расписывать церкви.
Горький принял самое активное участие в его судьбе. Выхлопотал у советского правительства для него поездку в Италию для обучения.
После войны Корин руководил реставрацией полотен Дрезденской галереи.
Руководил реставрацией мастерской Музея изобразительных искусств имени А. С. Пушкина.
Во Владимирском соборе Киева реставрировал фрески и лично восстанавливал роспись В. Васнецова и Нестерова.
В 1966 году подписал письмо 25-ти деятелей культуры и науки генеральному секретарю ЦК КПСС Л. И. Брежневу против реабилитации Сталина.
Умер 22 ноября 1967 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 1).
Центральным, но так и не оконченным, полотном Павла Корина считается «Реквием» («Русь уходящая»).
Наиболее известные работы: триптих «Александр Невский», портреты Г. К. Жукова и М. Горького. Тематическим картинам и портретам в исполнениии мастера свойственны одухотворённость и волевая собранность образов, монументальная строгость композиции и рисунка.
Среди монументальных работ художника — мозаичные плафоны на станции «Комсомольская» кольцевой линии метро, витражи станции «Новослободская», мозаики станции «Смоленская».
Обширная коллекция икон, собранных Кориным, является одной из известнейших и наиболее изученных в России.
Фрагмент триптиха «Александр Невский» (1942) на марке СССР
Почтовая марка СССР, 1973 год:
портрет С. Т. Коненкова