Павел Михайлович Камозин родился 16 июля 1917 года в городе Бежица (ныне район города Брянска) в семье рабочего.
В 1931 году окончил 6 классов школы и поступил в фабрично-заводское училище (ФЗУ). После окончания училища работал слесарем на заводе «Красный Профинтерн» (ныне ОАО «Брянский машиностроительный завод»). В 1934 году начал учиться в Бежицком аэроклубе. В РККА с 1937 года. В 1938 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов (ныне Борисоглебское высшее военное авиационное училище лётчиков), после окончания которой работал лётчиком-инструктором.
Свой первый боевой вылет в Великую Отечественную войну командир звена, младший лейтенант П. М. Камозин совершил 23 июня 1941 года на истребителе «И-16». В этом бою был ранен в ступню. После госпиталя работал в штабе 44-й истребительной дивизии.
5 августа 1941 года медкомиссией допущен к полётам и до 27 декабря 1941 года в составе 275-го бомбардировачного авиаполка.
С 27 декабря 1941 года по октябрь 1942 года — лётчик, затем лётчик-инструктор 253-го запасного авиационного полка. За это время, не только сам в совершенстве овладел техникой пилотирования самолёта ЛаГГ-3, но и научил и выпустил 40 лётчиков.
После неоднократных просьб направлен на фронт. С октября по декабрь 1942 года — командир звена в 246-м истребительном авиационном полку. В первом же воздушном бою на туапсинском направлении, под селом Шаумян лично сбил 3 гитлеровских истребителя «Ме-109 F». Также в течение октября сбивает вооружённый четырьмя пушками и шестью пулемётами бомбардировщик — «Do-217».
С 18 декабря 1942 года — заместитель командира эскадрильи 269-го истребительного авиационного полка.
К концу марта 1943 года младший лейтенант Камозин совершил 82 боевых вылета на сопровождение бомбардировщиков, прикрытие войск, разведку и штурмовку. В 23-х воздушных боях лично сбил 12 вражеских самолётов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Камозину Павлу Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза.
После переучивания на самолёт «Аэрокобра» получает назначение в 66-й истребительный авиаполк 329-й истребительной дивизии и вскоре становится командиром эскадрильи. В боях за Севастополь лётчики эскадрильи Камозина сбили 64 самолёта противника, 19 из которых сбил лично командир эскадрильи.
31 декабря 1943 года при возвращении из воздушной разведки Камозин обнаружил транспортный самолёт противника в сопровождении большого числа истребителей. Он атаковал его и сбил. В самолёте погибли 18 немецких генералов, которые направлялись в Севастополь.
1 июля 1944 года Камозину было присвоено второе звание Героя Советского Союза.
20 января 1945 года, выполняя боевой вылет, из-за отказа двигателя потерпел аварию: самолёт разбился, Камозин сильно пострадал и долго находился в госпитале.
Всего за время Великой Отечественной войны Павел Михайлович Камозин выполнил 186 самолётовылетов, провёл 90 воздушных боёв и лично сбил 35 самолётов противника (Ме-109 — 17, Ю-87 — 10, ФВ-190 — 2, Ме-110 — 1, До-217 — 1, ФВ-189 — 1, Ю-88 — 1, Ю-52 — 1, Хе-111 — 1). Ещё 13 самолётов сбил в составе группы.
После войны с 1946 года работал в гражданской авиации. Проживал в городе Брянск.
Скончался 24 ноября 1983 года, похоронен в Брянске.
Почетный гражданин Брянска (1966). В сквере у Дворца Культуры БМЗ установлен бронзовый бюст П. М. Камозина (скульптор М. Г. Манизер, 1955). Имя П. М. Камозина присвоено авиационно-спортивному клубу и улице в Бежице (до 1983 — Больничная). В брянской средней школе № 11 открыт музей Героя.