Павел Суханов родился 22 января 1913 года в Туле.
Первое его знакомство с музыкой произошло в семье, где брат играл на флейте, а сёстры на скрипке. Всего год занимался он на кларнете, но за это время хорошо овладел инструментом. В музыкальное искусство Суханов пришёл, как и многие музыканты его поколения, через самодеятельный духовой оркестр.
В 1931 году он был принят в Ленинградскую консерваторию в класс профессора А. В. Березина. Благодаря своей одарённости, творческой активности и самоотверженным занятиям Суханов быстро овладел необходимыми для профессионального исполнителя навыками.
В 1932 году он поступил по конкурсу в оркестр Оперной студии консерватории на место солиста. Затем Суханова пригласили по совместительству в Малый театр оперы и балета. С 1933 по 1939 годы деятельность П. Н. Суханова продолжилась в театре оперы и балета им. Кирова (ныне — Мариинский театр) сначала в должности артиста, а с 1938 года — солиста оркестра. В 1937 году он заканчивает консерваторию, а в 1939 получает приглашение занять место солиста оркестра в одном из ведущих коллективов страны — Киевском театре оперы и балета (ныне — Украинская Национальная Опера), в котором Суханов проработал до 1946 года.
В 1947—1964 годах он возглавляет группу кларнетов в Ленинградском Малом театре оперы и балета (ныне — Михайловский театр).
Профессор П. К. Орехов вспоминал:
Заслуженный артист России, профессор К. Б. Соколов :
Солист-концертмейстер группы флейт Малого оперного театра Е. П. Зайвей :
Педагогическая деятельность Суханова началась в 1934 году в музыкальной школе Василеостровского района Ленинграда и продолжилась в Киевской музыкальной школе (1939—1941), затем в Ленинградской школе военно-музыкантских воспитанников (1946—1957), на курсах повышения квалификации кларнетистов Ленинграда (1952—1959), в музыкальном училище им. Римского-Корсакова (1962—1973, 1982—1985) и в музыкальной школе при Ленинградской консерватории (1962—1992).
В 1952 году ректорат Ленинградской консерватории (ныне Санкт-Петербургская консерватория), учитывая большие достижения Суханова, предложил ему возглавить класс кларнета. Успехи П. Н. Суханова на этом поприще общеизвестны: он первым в Ленинграде разработал и внедрил методику преподавания на кларнетах французской системы, воспитал свыше 200 отличных музыкантов, работающих в лучших оркестрах страны и за рубежом. В аспирантуре у П. Н. Суханова обучались музыканты из Венгрии, Болгарии, Польши, Финляндии, Литвы и Эстонии. По инициативе П. Н. Суханова в 1970 в Ленинградской консерватории был открыт класс саксофона, первый в советском ВУЗе.
За большие педагогические заслуги П. Н. Суханов в 1966 году был удостоен звания доцента, а в 1982 — профессора. В 1981 ему присвоено почётное звание «Заслуженный деятель искусств России».
В творческом содружестве с П. Н. Сухановым ленинградский композитор Дмитрий Толстой написал Концерт для кларнета с оркестром. Композитор Пётр Геккер посвятил Суханову свою Сонату-фантазию для кларнета и фортепиано. Первым исполнителем этих произведений стал Андрей Витальевич Казаков.
Павел Николаевич Суханов скончался 6 июня 1994 года в Санкт-Петербурге.