Пардо начал свою карьеру в 1993 году, в клубе «Атлас». Также, он успел поиграть в команде «Текос», прежде чем прийти в клуб «Америка». Именно здесь, он стал рассматриваться, как один из лучших игроков Мексики, а также добился большого успеха на клубном поприще.
После выступления за команду Мексики на крупных международных форумах, а именно Кубке Конфедераций и Чемпионате Мира, Павлом начали интересоваться множество иностранных клубов. Шли слухи, что в его услугах заинтересованы аргентинский «Ривер Плейт» и испанский «Рекреативо из Уэльва».
После чемпионата мира, Пардо перешёл в «Штутгарт», вместе со своим соотечественником Рикардо Осорио. Сумма сделки составила 1 миллион евро. Первый мяч за свою новую команду, Павел провёл 16 сентября 2006 года, во встрече против «Вердера.
19 мая 2006 года, «Штутгарт» завоевал титул лучшего клуба страны. В том сезоне он провёл 33 встречи, выступая в качестве одного из столпов команды. Павел занял пятую строчку в списке лучших игроков чемпионата Германии того года.
В январе 2009 года, за плату в 4 миллиона долларов, Павел вернулся в клуб «Америка».
За главную команду страны, Пардо провёл в 1996 году во встрече против США. С тех пор, Павел стал капитаном сборной и принял непосредственное участие в победе Мексики на Кубке Конфедераций в 1999 году, и кубке КОНКАКАФ в 2003 году. Всего, он провёл более 100 матчей за национальную сборную, поучаствовав в крупнейших соревнования планеты, включая два Чемпионата мира.
20 августа 2008 года, Пардо помог своей сборной во встрече против Гондураса, где забил два мяча.
Позже, он был, вновь, вызван под знамёна национальной сборной на встречу с Гондурасом. Однако, сославшись на травму, отказался приехать в расположение команды.