Родился 11 июля 1903 года в селе Сосновец Юрьевского уезда Костромской губернии в семье священника. Октябрьская революция застала Павла Кудрявцева в 3 классе реального училища. Павел Кудрявцев писать стихи начал в школе. Его первое стихотворение «Всемирные часы» было опубликованно в 1919 году в газете «Приволжская правда». Так начал Павел Кудрявцев свой литературный путь, по каторому шёл 59 лет. В 20-х годах в журнале «Рабоче-крестьянский корреспондент» была опубликована поэма Павла Кудрявцева «Селькор», рекомендованная журналу Марией Ильиничной Ульяновой. В своё время стихи поэта печатал Алексей Максимович Горький. Однажды Павлу Кудрявцеву посчастливилось выступать по радио вместе с Владимиром Владимировичем Маяковским, который одобрительно отозвался о стихах Павла Кудрявцева. Когда немецко-фашистские захватчики подошли к Москве, поэт стал ополченцем, но вскоре при налёте вражеской авиации был контужен и отправлен в госпиталь в Москву. В результате чего долгие годы болел.
В 1960 году вышла в свет книга стихов Павла Кудрявцева с послесловием Сергея Владимировича Михалкова «Дни нашей жизни».Рецензировал её — Ярослав Васильевич Смеляков, а редактировала — Татьяна Петровна Ильина (племянница Сергея Александровича Есенина). В 1964 году была издана книга Павла Кудрявцева «Океан состоит из капель», которая получила 8 положительных рецензий в прессе и по радио. Павел Кудрявцев являлся соавтором песни «Лес богатырь», которую он создал в творческом сотрудничестве с композитором Серафимом Сергеевичем Туликовым. Песня эта была удостоена Государственной премии. В 2001 году была издана посмертно книга поэта «Последний снег».
«Дни нашей жизни»(1960 год.) «Океан состоит из капель» (1964 год.) «Последний снег» (2001 год.)