Родился в семье художников. Отец — живописец-монументалист Игнатьев, Пётр Александрович (р.1945), мать — Игнатьева, Ирина Патвакановна — художник прикладник. Дед со стороны отца — Игнатьев, Александр Михайлович скульптор (1912—1998), бабушка — скульптор Холина, Любовь Михайловна (1918—1998). Дед со стороны матери — график, Патвакан Петросович Григорьянц (1899—1987), брат бабушки со стороны матери-график, Судаков Владимир Михайлович (1912—1996).
После окончания Средней Художественной школы имени Б. В. Иогансона, в 1991 П. П. Игнатьев поступает в институт имени И. Е. Репина, где проходит обучение у профессора Михаила Константиновича Аникушина. Защищает дипломную работу "Памятник первому архитектору Санкт-Петербурга" Доменико Трезини.
После окончания института поступает в аспирантуру Государственного Архитектурно-Строительного Университета на кафедру «Воссоздания архитектурного наследия». В 1997—2000 пишет кандидатскую диссертацию на тему «Монументальная и монументально-декоративная скульптура в архитектуре эпохи модерна в Санкт-Петербурге». В 1996 году начинает работать реставратором скульптуры Музея Летний сад и Дворец-музей Петра Первого. В 1999—2003 создает копии скульптур «Навигация», «Архитектура» и «Слава» С 1992 года участвовал в конкурсах на проекты памятников: Основателю города Тамбова Бобарыкину, легендарному Василию для Васильевского острова в Санкт-Петербурге, памятник 200-летию создания кортесов Кадис, Испания и других. С 1991 года участвует в выставках.
Скульптуры Игнатьева были представлены на выставках в Государственном Русском музее, выставочных залах Санкт-Петербурга, Гамбурга, Нью-Йорка. П. П. Игнатьев участвовал в создании надгробия историку Льву Николаевичу Гумилеву на Никольском кладбище Александро-Невской Лавры (автор А. М. Игнатьев (1993), мемориальной доски художнику П. Н. Филонову, автор А. М. Игнатьев) 1995, в соавторстве с П. А. Игнатьевым и Л. М. Холиной создал памятник Ф. М. Достоевскому (1997). В 1996 осуществил первый авторский проект — мемориальная доска писателю Евгению Шварцу на Малой Посадкой улице в Санкт-Петербурге.
С 2000 года П. П. Игнатьев сотрудничает со скульптором Д. В. Прасоловым (Скульптурная мастерская Игнатьева-Прасолова). В соавторстве были созданы многие монументальные произведения для Санкт-Петербурга-скульптура «Единорог» для Санкт-Петербургского университета (2003), памятник 300-летию «Адмиралтейских верфей» (2004), мемориальная доска погибшим связистам Ленинградского телефонного узла (2005), портретная статуя к 100-летию академика Д. С. Лихачёва (2006) и бюст М. М. Ковалевского (2006) для факультета Социологии СПбГУ, памятник «Менеджеру» (2008), мемориальная доска основателю кафедры ландшафтного искусства Т. Б. Дубяго (2009), Памятник погибшим героям в Ново-Девяткино (2010), мемориальная доска Галине Сергеевне Улановой (2011)на Малой Морской улице
Соместно с Д. В. Прасоловым были исполнены декоративные скульптуры для павильона на Дворцовой площади, парка дворца в Стрельне для других общественных интерьеров, ресторанов и жилых комплексов.
Работая в монументальном жанре скульптуры Игнатьев создает портреты известных людей России-от Петра Первого и Трезини до наших современников — конструкторов, кораблестроителей, ученых, директора Русского музея В. А. Гусева. Произведения, созданные в соавторстве с Прасоловым, исполнены из различных материалов: гранит, мрамор, бетон, бронза, медь, полимеры, искусственный мрамор, дерево. Авторы активно используют цвет, и даже полихромию. Патинирование металлов разными химическими составами, отлив из цветных полимеров, тонирование — все эти техники находят применение в таких произведениях как «Гефсиманская чаша», «Оранжевый Лев», «Зеленая Ваза», «Анаконда». В 2011 году скульпторами совместно с Марией Лазаревой была исполнена статуя балерины "Фетиш" (материал черный хром).Скульптура была создана, как парафраз скульптуры "Маленькая балерина" Э.Дега В 2012 в технике хромирования золотом была исполнена скульптура "Пингвин".
Игнатьев осуществил реставрацию 60 метрового фриза П. К. Клодта «Служение лошади человеку» на фасаде Служебного корпуса Мраморного дворца, статуй скульптора В. Ф. Разумовского с дома архитектора Белогруда, бюстов ограды дворца-усадьбы князей Бобринских.Часовни-усыпальницы певицы Анастасии Вяльцевой на Никольском кладбище Александро-Невской Лавры.В 2009 году Игнатьев воссоздал три совы для фасадов Дома Городских учреждений автор-архитектор А.Л.Лишневский.на Садовой улице.В 2010 произвел реставрацию фигур четырех мальчиков, изображающих времена года на доме Эйлерса, по улице Рентгена ,дом 4, воссоздали большие бронзовые паникадила для Исаакиевского собора В 2011 году произвели реставрацию четырех статуй XVII века из пудожского камня на фасаде Дворца-усадьбы Бобринских/,Галерная улица , 58-60 , реставрацию скульптур Дома Кирилловых, Пушкарская улица|Пушкарская улица, д.3 и Дома генерала Баранова, улица Егорова|улица Егорова, д.18. В 2012 году воссоздали скульптуру орла на Доме Путиловой, Большой проспект, д.44
Работа «Сруб» находится в собрании Государственного Русского музея. Скульптура «Трезини» преподнесена Правительством Санкт-Петербурга президенту Швейцарии Флавио Котти.