Сочетание букв жч в фамилии Палажченко произносится как [щ] . Ударение делается на втором слоге, хотя носители английского языка часто делают ударение на третьем слоге. В англоязычной прессе встречается написание как Palazhchenko, так и Palazchenko.
П. Палажченко начал изучать английский язык в возрасте приблизительно восьми лет по инициативе своей матери, учительницы английского языка общеобразовательной школы. Вначале занятия тяготили его, однако ситуация изменилась в возрасте 12-13 лет, когда П.Палажченко увлекся творчеством группы The Beatles и начал слушать «Голос Америки» и Би-би-си. С тех пор, по его словам, у него с английским языком «завязался роман, длящийся по сей день».
Одновременно с увлечением английским языком у П. Палажченко возникает интерес к политике. Его политические взгляды начали формироваться в период «хрущевской оттепели» — во многом под влиянием газет того времени и журнала «Новый мир», публиковавшего произведения Солженицина и критиковавшего социалистическую действительность .
В 1966 году П.Р. Палажченко поступил, а в 1972 году окончил Московский государственный институт иностранных языков им. Мориса Тореза (ныне Московский государственный лингвистический университет). На последнем курсе института был приглашен на Курсы переводчиков ООН и успешно закончил их. По окончании Курсов его ожидала работа в ООН, однако по существующим в то время порядкам он не мог выехать за границу не женатым. Поэтому в течение года П.Р. Палажченко занимался в своем институте переводческой и преподавательской деятельностью.
В 1974—1979 годах работал в русской секции службы устного перевода Секретариата ООН. В августе 1978 г. у него родился сын.
В 1980—1990 гг. работал в МИД СССР, сначала в отделе переводов, затем в отделе США и Канады. В этот период участвовал в переговорах о сокращении обычных вооружений в Вене, в переговорах о сокращении баллистических ракет средней дальности в Женеве (1980-83 гг.), в стокгольмской Конференции по мерам укрепления доверия и безопасности и разоружению в Европе (1984 г.), международных конференциях, сессиях Генеральной Ассамблеи ООН.
В январе-декабре 1991 г. работал в аппарате Президента СССР.
С 1985 г. был переводчиком М.С. Горбачева и министра иностранных дел Э.А. Шеварднадзе. Участвовал во всех советско-американских встречах на высшем уровне в 1985—1991 гг.
С 1992 г. работает в Международном общественном фонде социально-экономических и политологических исследований (Горбачёв-Фонд)
В настоящее время — руководитель службы международных связей и контактов с прессой.
С 2006 года сотрудничает с компанией "Синхрон-плюс" в качестве преподавателя синхронного и последовательного перевода.
В качестве синхронного переводчика работает в ООН, Совете Европы, на международных конференциях в России и за рубежом.
С февраля 2007 года имеет собственный сайт.
«Мир перевода-1, или Вечный путь к взаимопониманию» (совместно с А.П. Чужакиным); издательство «Валент».
В 1999 году в издательстве «Валент» в серии «Мир перевода» вышла книга П.Р. Палажченко «Все познается в сравнении, или Несистематический словарь трудностей, тонкостей и премудростей английского языка в сопоставлении с русским». Книга выдержала несколько изданий. В 2002 году в издательстве «Р.Валент» вышел значительно расширенный и дополненный вариант этой книги — «Мой несистематический словарь». В 2005 году в том же издательстве вышел «Несистематический словарь-2005» — книга сходная по структуре с «Моим несистематическим словарем», но совершенно новая по содержанию. В ее основу легли материалы с персонального форума П.Р. Палажченко на сайте Ассоциации лексикографов Lingvo.
В 1997 году в США издательство Penn State Press выпустило книгу П.Р. Палажченко My Years with Gorbachev and Shevardnadze. Рецензии на эту книгу опубликованы в газетах Washington Post, Wall Street Journal, New York Review of Books, журнале Foreign Policy, многих других изданиях.