Пласконный начинал в молодёжном составе московского «Локомотива», затем был переведён в дублирующий. На поле он появился лишь один раз: в матче Кубка Премьер-лиги с «Торпедо-Металлургом». Свою карьеру он продолжил в солигорском «Шахтёре». В начала 2007 года он был на просмотре в римском «Лацио». Зимой 2008 года Пласконный подписал предварительный трёхлетний контракт с подмосковными «Химками», но в итоге оказался в греческом «Панионисе», с которым подписал контракт на 2,5 года. С 2009 по 2010 вновь игрок «Шахтёра». В с июля 2010 года по декабрь 2011 играл за «Неман». В начале декабря подписал трёхлетний контракт с минским «Динамо».