С 1941 работал на заводе № 2 им. К. О. Киркижа (ныне — ОАО «Завод им. В. А. Дегтярёва») в городе Ковров Владимирской области.
С 1953 — главный инженер — заместитель директора завода; директор завода.
С 1960 — заместитель председателя Владимирского совнархоза.
С 1963 — начальник управления — член Государственного комитета Совета Министров СССР по оборонной технике.
С октября 1965 — заместитель, с 1973 — первый заместитель министра оборонной промышленности СССР.
С января 1979 — министр оборонной промышленности СССР.
Член КПСС с 1943 года. Член ЦК КПСС в 1981—1990 годах. Делегат XXVI съезда КПСС.
Депутат Верховного Совета СССР 5, 10-11 созывов.
С июля 1989 года — персональный пенсионер союзного значения.
Умер 22 января 2004 года.
20 января 2006 года на ОАО «Завод им. В. А. Дегтярёва» состоялось торжественное открытие мемориальной доски в честь Героя Социалистического труда Павла Финогенова.