Павловский Генрих Васильевич родился 15 октября 1907 года в селе Каменское на Украине. В 1910 году семья переехала в небольшой городок Ново-Борисов. В 1929 Павловский окончил Витебский художественный техникум и получил направление в Академию художеств для продолжения учёбы. В 1930 году он поступил на первый курс Института пролетарского изобразительного искусства (с 1932 года — Института живописи, скульптуры и архитектуры Всероссийской Академии художеств). В 1937 году Генрих Павловский окончил институт по мастерской профессора А. Осмеркина, дипломная работа — картина «1905 год» (в некоторых источниках приводится другое название работы — «Политических ведут»). В том же году картина была приобретена Государственным Русским музеем, что является редчайшим случаем для дипломных работ студентов.
Впервые работы Павловского были показаны на выставке в 1931 году. С 1937 года он постоянно участвовал в выставках, экспонируя свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Писал жанровые и исторические картины, портреты, пейзажи, натюрморты. В том же 1937 Павловского принимают в члены Ленинградского Союза художников. Он начинает преподавательскую работу в Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры ассистентом в мастерской Александра Осмеркина.
После начала Великой Отечественной войны Генрих Павловский выезжает сначала в Новосибирск, где работает в эвакуированном сюда ленинградском академическом театре драмы имени А. С. Пушкина. Там он успевает оформить две постановки, а затем едет в Самарканд, куда к лету 1942 года была эвакуирована Академия художеств. По состоянию здоровья художник не подлежал призыву в Красную Армию (в 1919 году в результате несчастного случая он потерял кисть левой руки и фаланги пальцев на правой руке, здоровыми оставались только два пальца).
В 1944 году Генрих Павловский возвратился в Ленинград и включился в работу по оформлению Музея обороны Ленинграда. С осени возобновил педагогическую работу в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина, который в июле возвратился из эвакуации. В 1950 году Павловский перешел на преподавательскую работу в Ленинградское Высшее художественно-промышленное училище имени В. И. Мухиной, где проработал на кафедрах общей живописи и монументально-декоративной живописи до 1973 года.
Среди произведений, созданных Павловским, картины «Портрет машиниста Фёдорова» (1949), «На стройках коммунизма» (1951), «Портрет П. П. Ширшова» (1952), «На Карельском перешейке», «Незамерзающая речка» (обе 1955), «Фрукты. Натюрморт» (1956), «Колхозный двор» (1957), «У камина. Натюрморт» (1958), «Портрет знатного бригадира, монтажника Ленинградстроя А. Демиткина», «Портрет Ивана Шаповалова» (обе 1959), «Зеленогорска. Дом художника», «Пастушок», «Украинский перец» (все 1960), «Знатный строитель экскаваторщик В. И. Кукин» (1961), «Натюрморт с персиками», «Натюрморт с бананами» (обе 1962), «Дыня и виноград», «Завтрак на брёвнах» (обе 1963), «Завтрак в поле», «Тракторист», «Наследник» (все 1964), «Русская снедь», «Огурчики» (обе 1967), «Завтрак обходчика», «Натюрморт. В деревне» (обе 1968), «Натюрморт с дыней» (1969), «Натюрморт с рыбой», «Новый стол» (обе 1971), «Деревенский натюрморт», «Чёрный хлеб и вобла», «Портрет плавщика А. Севастьянова», «Натюрморт с бокалом и айвой» (все 1972), «Подвиг Нади Курченко» (1973) и другие.
Генрих Васильевич Павловский скончался 17 декабря 1973 года в Ленинграде на шестьдесят седьмом году жизни от болезни сердца. Его произведения находятся в Государственном Русском музее в Петербурге, в музеях и частных собраниях в России, Великобритании, Франции и других странах.