Выступал за молодёжную команду «Уачипато». В этой команде и начал профессиональную карьеру. Летом 2007 года перешёл в «Универсидад де Чили» за 300.000 ?. В команде играл вместе с известным чилийским игроком Марсело Саласом. Всего за «Универсидад» провёл 40 матчей и забил 15 мячей.
В июне 2008 года перешёл в загребское «Динамо», подписав пятилетний контракт. Трансфер «Динамо» обошёлся в 1.600.000 ?. Педро Моралеса подписали как своеобразную замену Луке Модричу, который перешёл в английский «Тоттенхэм Хотспур». В команде дебютировал 27 июля 2008 года в матче против «Риеки» (2:0).
Также вместе с командой Моралес участвовал в квалификации к Лиге Чемпионов. Сначала синие обыграли североирландский «Линфилд» и словенский «Домжале». Но в следующем раунде «Динамо» проиграло украинскому «Шахтёру» из города Донецк. Оба матча «Динамо» проиграло, первый гостевой (2:0) и домашний (1:3). Моралес провёл оба матча.
После того как «Динамо» вылетело из Лиги Чемпионов клуб начал выступления в Кубке УЕФА. В первом раунде «Динамо» обыграло чешскую «Спарту». Первый матч на Максимире закончился ничьей (0:0), Моралес начал матч в основе но на 85 минуте был заменён на Деяна Ловрена. Второй матч также закончился ничьей (3:3), Моралес забил первый гол на 17 минуте, на 85 минуте он был заменён на Мирко Хрговича. За счёт голов на выезде «Динамо» пробилась в групповой турнир. В группе «Динамо» заняло последние 5 место уступив российскому «Спартаку», голландскому НЕКу, английскому «Тоттенхэму» и итальянскому «Удинезе». В групповом раунде Моралес провёл 3 матча.
Чемпионат Хорватии 2008/2009 «Динамо» выиграло, Педро провёл 21 матч и забил 7 голов. Один из самых лучших матчей в чемпионате Педро Моралес провёл 9 ноября 2008 года против «Кроации Сесвете» (6:1), тогда он сделал хет-трик. В этом же сезоне «Динамо» выиграло Кубок Хорватии, в финале обыграв извечного соперника сплитский «Хайдук».
В июне 2009 года появилась информация что Моралес заболел свиным гриппом.
В составе молодёжной сборной Чили выступал на молодёжном чемпионате мира до 20 лет летом 2005 года в Голландии. В группе Чили заняло 3 место уступив Марокко и Испании и опередив Гондурас. В матче против Гондураса (0:7), Моралес отметился забитым голом. В 1/8 финала Чили уступило хозяевам голландцам (0:3). Всего на мундиале Моралес провёл все 4 матча, выходя на замены.
В национальной сборной Чили дебютировал 16 мая 2007 года в матче против Кубы. В январе 2008 года был вызван в сборную Чили, тренером Марсело Бьелса. Провёл 2 матча в товарищеских матчах против Южной Кореи (1:0) и Японии (0:0). Через месяц Моралес был вызван на престижный молодёжный турнир Тулон во Франции. Сборная Чили дошла до финала где проиграла Италии. Моралес на турнире забил 2 гола Японии и Кот-д’Ивуару. В июне 2008 года сыграл в двух важных матчах к отбору на чемпионат мира 2010 в ЮАР против Боливии (0:2) и Венесуэлы (2:3). Чили успешно выступило в отборочном раунде и вышла на чемпионат мира, в группе заняв 2 место и среди прочих обогнав сборную Аргентины.