В 1963 году Педро Родригес провёл свои первые формульные гонки — Гран-при США и Мексики за Lotus. В обеих гонках мексиканец сошёл по техническим причинам.
В 1964 Родригес участвовал в Гран-при Мексики за команду North American Racing Team. Там он занял 6 место и набрал первое очко в своей карьере.
В 1965 году, продолжая выступать за North American Racing Team, Педро участвовал в 2 Гран-при — американском и мексиканском. На Гран-при США Родригес за 5 место получил 2 очка.
В 1966 сезоне мексиканец провёл четыре гонки за Lotus, и все четыре раза сошёл с трассы по техническим причинам.
1967 сезон был первым в карьере Педро Родригеса, который был по-настоящему успешным. Тогда пилот выступал за Cooper. Первая победа в первой гонке сезона (Гран-при Южной Африки), ещё 4 очковых финиша и 6 место в общем зачёте.
B 1968, перейдя в BRM, Педро не завершил 7 из 12 гонок, но благодаря трём подиумам и ещё двум очковым финишам занял 6 место, как и в прошлом году.
В этом сезоне Педро Родригес занял только 14 место, лишь дважды приехав в очковой зоне. Также стоит отметить, что он сменил за сезон три команды - BRM, Scuderia Ferrari и North American Racing Team.
1970 сезон Родригес провёл на достойном уровне - победа в Бельгии, 2 место в США и 7 место в общем зачёте. B 1971 Педро также хорошо смотрелся в начале сезона, но гибель в гонке Interserie на Норисринге поставила точку в карьере мексиканца.