В Париже он учился с 1749 г. у Руэля; он работал некоторое время в лаборатории Шамуссэ, где обнаружил такие замечательные способности к химии, что ему поручено было исследовать все минеральные воды Франции; кроме того, Байен исследовал разные минералы и горные породы. В 1765 г. Байен опубликовал результаты своих анализов вод Баньер де Люшон. Другие работы Байена опубликованы в «Сборнике иностранных ученых» («Recueil des savants ?trangers»). Байен доказал присутствие магнезии в сланцах и нашел способ добывания ее на фабриках соли Эпсома и Зедлитца. В 1781 г. опубликовал большую работу об олове; найдя, что олово при превращении в свою «известь» (окись) увеличивается в весе, Байен впервые (до Лавуазье) поколебал теорию флогистона, предположив, что все «извести» отличаются от отвечающих металлов содержанием поглощенной из воздуха составной его части. Байен повторил знаменитый опыт Лавуазье по восстановлению окиси свинца углем — над окисью ртути. Таким образом Байен получил металлическую ртуть и нашел, что вес выделившегося вещества вместе с выделенной ртутью точно отвечал взятому количеству окиси. Байен опубликовал эти открытия в 1784 г. в «Журнале Физики» аббата Розье под заглавием «Essais chimiques ou exp?riences faites sur quelques pr?cipites de mercure dans la vue d’en d?couvrir la vraie nature».