Родился в бедной деревенской семье во французской глубинке, работал лесорубом. Шутки ради явился на кастинг, проводившийся режиссёром Луи Малем для фильма «Лакомб Люсьен» (1974), и был принят на главную роль. Фильм был номинирован на премию «Оскар» в номинации «Лучший зарубежный фильм», уступив в финале «Амаркорду» Федерико Феллини, и Блез завоевал всемирную известность.
На протяжении последующего года снялся ещё в трёх фильмах: в главной роли в картине Денниса Берри «Большой экстаз» (фр. Le Grand D?lire) и в небольших ролях в фильме Роже Коджо «Фарфоровые ночи» и в ленте Мауро Болоньини «По старым ступенькам» (итал. Per le antiche scale).
После этого Блез вернулся к себе на родину, не намереваясь возвращаться на съёмочную площадку, и вскоре погиб в автокатастрофе, возвращаясь домой после вечеринки и врезавшись в дерево.