Пьер Грабер сын Эрнеста-Поля Грабера (1875-1956), бывшего члена Национального совета Швейцарии с 1912 по 1943 год. Изучал юриспруденцию в университетах Невшателя и Вены. В 1933 году стал адвокатом в Лозанне. Тогда же целенаправлено начал политическую карьеру. В 1934 году вступил в Социал-демократическую партию и был избран в муниципальный совет Лозанны. В 1937 году избран в Большой совет (парламент) кантона Во. В обоих советах Грабер сидел до 1946 года, когда был избран мэром Лозанны. С 1949 по 1962 год ведал финансами в городском совете.
В 1962-1970 годах был членом Кантонального совета (правительства) Во и возглавлял там финансовый департамент. С 1942 по 1969 год (с перерывом в 1963) Пьер Грабер избирался членом Национального совета (парламента) Швейцарии. В 1964 году был заместителем председателя парламентской комиссии по расследованию «Дела о „Миражах“», в результате которого был выявлен большой перерасход средств на закупку французских истребителей для швейцарской армии. В декабре 1969 года избран в Федеральный совет (правительство) Швейцарии.
В период его пребывания на посту министра иностранных дел, Швейцария ратифицировала Европейскую конвенцию по правам человека (1974), присоединилась к Заключительному акту СБСЕ (1975), ратифицировала Договор о нераспространении ядерного оружия, признала Северную Корею и Северный Вьетнам.