Пьер-Луи Лионс — сын знаменитого французского математика Жака-Луи Лионса. Учился в Высшей нормальной школе Парижа с 1975 по 1979, решает посвятить себя научно исследовательской работе в области прикладной математики и как результат в 1979 году защищает докторскую диссертацию в Университете Париж VI под руководством Ha?m Brezis. 1979-1981 годах работает в CNRS (национальный центр научных исследований), с 1981 по 1992 преподаёт в Университете Париж-Дофин, с 1992 года преподаёт в Политехнической школе Парижа. В 2002 году назначен профессором в Коллеж де Франс, где он заведует кафедрой «Дифференциальные уравнения в частных производных и их применение». В 2006 году назначен членом Высшего совета Франции по вопросам науки и технологий, в 2009 году назначен президентом Высшей нормальной школы Парижа.
Пьер-Луи Лионс изучает теорию нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. В 1983 году работал совместно с M.G. Crandall над уравнением Гамильтона-Якоби. Первым нашел полное решение уравнения Больцмана с доказательством.