Детские годы провёл на Корсике, в 12 лет осиротел. Привлёк внимание королевского наместника Бертрана де Бушпорна, который направил талантливого мальчика учиться сперва в Рим, а затем в Париж. Байо учился у выдающегося педагога Джованни Баттиста Виотти и наряду с другим учеником Виотти Пьером Роде продолжил его школу. С 1791 г. играл в оркестре «Опера-Комик» — настолько успешно, что уже в 1795 г. был приглашён преподавать в Парижскую консерваторию. В 1805-1809 гг. выступал в России. Вместе с Роде и Родольфом Крейцером составил официальный консерваторский курс скрипичного мастерства, а в 1834 г. опубликовал и собственный курс «Искусство скрипки» (фр. L'Art du violon). Наследие Байо-композитора включает девять концертов для скрипки с оркестром (первый датирован 1801-м, последний — 1840 г.), концертную симфонию для двух скрипок с оркестром, сонату для скрипки и фортепиано, различные этюды и пр.