Был женат на Мелиссе, дочери тирана Прокла из Эпидавра, внучке аркадского царя Аристократа II.
Репутация Периандра в античной традиции двойственная, как и у его отца. С одной стороны, он обычно причислялся к семи мудрецам; в этом качестве ему приписывается изречение: «размышление — все». С другой стороны, Геродот описывает Периандра как тип злого тирана. Согласно его рассказу, сначала Периандр был милостив, но изменился из-за общения с тираном Милета Фрасибулом, который, срывая на поле самые высокие колоски, тем самым подал Периандру совет уничтожать всех выдающихся людей в городе. Геродот рассказывает, в частности, что Периандр, случайно (в гневе) убив свою жену Мелиссу, затем пожелал доставить ей погребальные одеяния; с этой целью он велел всем коринфским женщинам собраться в храме Геры в праздничных нарядах, после чего их неожиданно окружили телохранители и раздели догола. Согласно Геродоту, его сын Ликофрон, узнав о причине смерти матери, перестал разговаривать с отцом. Против отца его настраивал и дед Прокл из Эпидавра. Периандр напал на Прокла и покорил Эпидавр, а сына сослал. Другой его сын - Эвагор, во главе колонистов, основал колонию Потидея. Ещё одного сына - Николая - Периандр посадил править в покорённой Керкире. И когда Николай был убит на Керкире, Периандр пошёл войной на керикирян, победил их и, отобрав 300 сыновей знатнейших людей острова, послал их в Лидию для оскопления. А на острове он посадил своего племянника Псамметиха, от сводного брата Горга, которого он затем и сделал своим наследником в Коринфе.
Аристотель также называет Периандра "настоящим тираном, но человеком воинственным". В отличие от отца он окружил себя телохранителями; он запрещал собираться группами на площади, боясь заговоров; с той же целью - воспрепятствовать скоплению народа - запретил общественные праздники и частные пиршества и т.д.; он запретил приобретать рабов, предметы роскоши и заниматься беспорядочными половыми сношениями - меры, направленные прежде всего против аристократии.
Периандр был первым правителем, начавшим копать коринфский канал, но остановил своё начинание, уговоренный инженерами, указавшими ему на вероятное затопление большей части полуострова из-за разницы высот морей (по этой же причине были прерваны работы при римском императоре Нероне).
Периандр, как и многие старшие тираны, покровительствовал искусствам, в частности знаменитому поэту и певцу Ариону; именно на пути в Коринф Арион пережил знаменитое приключение с дельфином. При помощи Ариона Периандр ввёл в Коринфе как государственный культ Диониса.
Периандр правил в Коринфе почти 40 лет (с 627 по 585 гг. до н. э.); его охраняли 200 наемных солдат. При нем Коринф украсился прекрасными зданиями, при дворе тирана подолгу гостили знаменитые поэты.
По одной из версий, Периандр скончался в одиночестве и печали. Племянник его продержался у власти всего несколько дней: коринфяне восстали и навсегда уничтожили у себя тиранию. Некоторые говорят, будто он не хотел, чтобы его могила была известна, и поэтому измыслил вот какую хитрость. Двум юношам он велел ночью выйти по указанной дороге и первого встречного убить и похоронить; потом велел четверым выйти на ними следом, убить их и похоронить; а потом еще большему отряду выйти за четверыми. После этого он сам вышел навстречу первым двум и был убит.