Альбрехт закончил юридический и общественный факультеты Гёттингенского университета в 1977 году. После окончания учёбы в 1977 году он защитил кандидатскую работу. После этого (1977—1991) он работал ассистентом, а потом профессором углоловного права в университетах в Мюнхене и Билефельде. C 1991 года он профессор уголовного права во Франкфуртском университете.