Петер Арни Йёбакк родился 4 июня 1971 года в Стокгольме. Его мать — Моника Линд (швед. Monica Lind) — известная шведская певица и актриса. Учился в музыкальной школе Адольфа Фредрика, а затем в королевской музыкальной академии в классе вокала. Он также посещал танцевальную школу Ласса Кюхлера (норв. Lasse K?hler).
В конце июня 2010 года вышел замуж за Оскара Нильссона (швед. Oscar Nilsson), с которым состоял в гражданском браке последние 6 лет. Незадолго до этого он выступал на гала-концерте в честь свадьбы кронпринца Даниэля и принцессы Виктории, а на следующий день был замечен в числе приглашенных гостей на торжествах.
11 декабря 1989 года Петер стал победителем конкурса талантов, спев песню «Anthem» из мюзикла «Шахматы».
В 1990 году попробовал свои силы на Melodifestivalen, отборочном туре конкурса песни «Евровидение-1990», исполнив песню «En sensation», в финале конкурса занявшую только 9-е место. В этом же году, его пригласили на роль Тони в постановке стокгольмской филармонии «Вестсайдская история», прошедшей на сцене главного концертного зала столицы.
В 1991 году он сыграл юного ангела в мюзикле «Бриолин» (англ. Grease). Годом позже был удостоен чести исполнить гимн Чемпионата Европы по футболу на его открытии. Петер стал голосом шведского дубляжа диснеевского мультфильма «Аладдин». В 1993 году Петер появился на сцене китайского театра Стокгольма в мюзикле «Fame». За роль в мюзикле был номинирован на Золотую маску. В этом же году выпустил свой первый сольный альбом — «Peter J?back» — записанный на пару со своим братом Микаелем. В 1994 году вернулся на сцену театра «Фолкан» в мюзикле «Книга джунглей» по мотивам рассказов Редьярда Киплинга.
Сотрудничал с Бьорном Ульвеусом и Бенни Андерссоном, работая в постановке оперного театра Малмо «Эмигранты» (швед. Kristina fr?n Duvem?la). В роли Роберта он исполнил песню «Guldet blev till sand», занявшей первые строчки шведских чартов. Альбом разошёлся тиражом около 1 миллиона копий, стал трижды платиновым и принес Петеру победу в ряде номинаций шведского Грэмми. За исполнение роли Роберта он была награжден Золотой Маской.
Его творчество по достоинству было оценено критиками. Так, альбом, выпущенный в канун Рождества 2002 года, был признан самым-самым рождественским альбомом всех времен. В работе над альбомом приняла участие норвежская суперзвезда Сиссель Кюркьебё, вместе они исполнили песню «Be though my vision» Вана Моррисона на шведском языке. С тех пор, Питер и Сиссель частые гости на концертах друг у друга.
В 2004 году Петер сотрудничает с Гётеборгским симфоническим оркестром