Известно о сильном интересе Артеди к флоре и фауне родных мест, который был заметен ещё во время жизни семьи в Анундшё.
30 октября 1724 года Артеди был зачислен в Уппсальском университете под именем Петрус Арктелиус (лат. Petrus Arctelius). Он изучал классические языки, теологию, медицину и естествознание; он считался в университете одним из лучших студентов в области естествознания.
В 1728 году состоялась встреча Артеди с Карлом Линнеем (1707—1778) — будущим великим естествоиспытателем и врачом. Линней летом этого года перевёлся из Лундского университета в Уппсальский. Вместе они начали работу по критическому пересмотру естественноисторических классификаций, существовавших к тому моменту. Линней преимущественно занимался растениями в целом, Артеди — рыбами, земноводными амфибиями и зонтичными растениями. Уровень преподавания в обоих университетах был не слишком высок и большую часть времени студенты занимались самообразованием.
В том же 1728 году Артеди получил известие о том, что 7 августа скончался его отец. В связи с этим он вынужден был вернуться в Нордмалинг, чтобы помочь семье пережить зиму. Обратно в Уппсалу он вернулся, вероятно, в марте 1729 года.
Вскоре после того, как Линней стал работать в Голландии, туда переехал и Артеди. Он стал работать в Амстердаме, приводя в порядок коллекции путешественника, зоолога и фармацевта Альберта Себа (1665—1736). Артеди успел закончить свой обобщающий труд по ихтиологии, а также определил всех рыб из собрания Себа и сделал их описание. К несчастью, 27 сентября 1735 года Артеди утонул в канале (в так называемом Gracht), оступившись при возвращении домой в ночное время.
Линней и Артеди завещали друг другу свои рукописи, однако за выдачу рукописей Артеди хозяин квартиры, в которой тот жил, потребовал большой выкуп, который был уплачен Линнеем благодаря содействию бургомистра Амстердама и директора Голландской Ост-Индской компании Джорджа Клиффорда (1685—1760) — покровителя Линнея. Позже Линней подготовил рукопись своего друга к печати и издал её (Ichtyologia, 1738). Линней также использовал в своих работах предложения Артеди по классификации рыб и зонтичных.
Второе, исправленное, издание Ichtyologia было подготовлено Вольбаумом и опубликовано в 1788—1789 годах.
Шнейдер издал в 1789 году отдельно четвёртую часть работы Артеди Synonymia piscium — сочинения, пользовавшегося известностью, хотя в нём китовые отнесены ещё к рыбам.
Карл Линней в честь Петера Артеди назвал род Artedia (Артедия). Это монотипный род зонтичных травянистых растений, встречающихся на Кипре и Ближнем Востоке.