Асбьёрнсен родился в 1812 году в Христиании (ныне Осло) в семье ремесленника. Будучи студентом, он встретился с Йоргеном Му, вместе с которым, путешествуя по Норвегии, стал собирать народные сказания. Результатом их работы стал опубликованный в 1841 году сборник «Норвежские народные сказки» (норв. Norske Folkeeventyr). Через несколько лет Асбьёрнсен самостоятельно выпустил второй сборник — «Норвежские волшебные сказки и народные сказания» (норв. Norske huldreeventyr og folkesagn, 1845—1847). Собранные сказки он старался передавать как можно ближе к оригиналу, не добаляя ничего лишнего, тем самым сохраняя их красоту и самобытность. С 1856 по 1876 годы он работал лесоводом; также опубликовал множество научных работ. Скончался он в 1885 году в Христиании.