Петер Леко считался вундеркиндом и добился звания гроссмейстера в 1994 году, в возрасте 14 лет, четырёх месяцев и 22 дней. В то время это был самый юный гроссмейстер.
С 1999 года Петер Леко входит в десятку сильнейших шахматистов мира. Стиль игры Леко — надёжная, без риска игра, поэтому он часто играет вничью. Петер Леко очень сильно играет защитные партии. На сегодняшний момент Леко считается кандидатом на звание чемпиона мира.
В 2002 году Леко одержал победу на турнире в Дортмунде, что дало ему право, в соответствии с Пражскими соглашениями, на матч за звание Чемпиона мира по шахматам (по версии ПША) против Владимира Крамника. Этот матч состоялся с 25 сентября по 18 октября 2004 года в швейцарском городе Бриссаго (Brissago). Матч проводился из 14 партий с классическим контролем времени и закончился вничью — 7:7 (+2-2=10), причём Петер Леко вел в счёте вплоть до последней партии. Только победив в последней партии, Владимир Крамник сравнял счёт и, по условиям матча, при ничейном счёте, сохранил свое звание — Чемпион мира по версии ПША.
Петер Леко сделал большой вклад в развитие теории дебютов. В настоящее время, он считается одним из ведущих теоретиков шахмат.
Леко очень сильный игрок в шахматы Фишера (шахматы 960). Во время фестиваля шахмат в немецком городе Майнце (Chess Classic Mainz 2001) Петер Леко победил Майкла Адамса в матче из восьми партий в шахматы Фишера. После этой победы, Леко был признан (неофициально) первым Чемпионом мира по шахматам Фишера.
Его рейтинг Эло на 1 января 2009 года равняется 2751. Это высший показатель среди шахматистов Венгрии.