Учился в Утрехтской консерватории как пианист, затем занимался композицией в Гааге у Кеса ван Барена, в Лондоне у Матяша Шейбера и в Базеле у Пьера Булеза. В 1957 г. стал первым лауреатом открывшегося в Нидерландах конкурса молодых композиторов «Gaudeamus».
В 1967 г. выступил одним из соучредителей Студии электроинструментальной музыки в Амстердаме. В 1974—1983 гг. преподавал композицию в Гаагской консерватории.
Скончался от рака.
Среди основных произведений Схата — оперы «Лабиринт» (нидерл. Labryinth; 1966) и «Гудини» (нидерл. Houdini; 1977), «Тема» (1970) для 19 духовых инструментов, 4 электрогитар и электрооргана, «Для тебя» (англ. To You; 1972) для сопрано, четырёх фортепиано, двух органов, шести гитар, трёх бас-гитар и шести волчков. Значительная часть сочинений Схата связана с его левыми политическими убеждениями: так, пьеса «По восходящей» (англ. On Escalation; 1968) для шести перкуссионистов с оркестром, в которой, согласно пояснениям автора, организованное восстание постепенно подрывает авторитарную власть дирижёра, посвящена памяти Че Гевары, «Всеобщая песнь» (исп. Canto General; 1974) для меццо-сопрано, скрипки и фортепиано — памяти Сальвадора Альенде, Полонез (1981) — восстанию рабочих на Гданьской верфи, а Двенадцать симфонических вариаций «Небеса» (нидерл. De Hemel; 1991) написаны как протест против подавления демонстрации на площади Тяньаньмэнь.