Получил образование во Франции и в Германии, а также в университете Кристиании (1854—1858), где позднее стал работать — сначала, с 1861, заведующим химической лаборатории, а затем и профессором. Основные работы Вааге — по химической кинетике и термодинамике; им написаны руководства по общей и аналитической химии. В 1864—1867 совместно с К. М. Гульдбергом установил закон действующих масс, ставший одним из главнейших положений теории химического равновесия.