По национальности голландец. Окончил Высшую техническую школу в Ахене (1905) и Мюнхенский университет (1910). Профессор в Цюрихе (1911 и 1920), Утрехте (1912), Гёттингене (1914), Лейпциге (1927), Берлине (1935). Директор Института физики имени кайзера Вильгельма в Берлине (1935). С 1940 профессор Корнеллского университета в Итаке. С 1924 года иностранный член АН СССР.
Основные направления научной деятельности:
Также Дебаю принадлежит ряд работ по теории твёрдого тела, теории проводимости электролитов и др.
В 2006—2007 гг. были опубликованы материалы о том, что Дебай симпатизировал режиму Гитлера, в частности, преследовал ученых еврейского происхождения и нередко заканчивал свои письма приветствием «Хайль Гитлер». В связи с этим университет Утрехта снял его имя со своего института физики и химии наноматериалов, а университет Маастрихта отменил ежегодную премию Дебая за достижения в области химической физики.
В 2008 г. специально собранная комиссия под председательством зам. премьер-министра Нидерландов и министра экономики Я.-К. Терлува (Terlouw Commission) пришла к выводу, что Дебай не являлся членом НСДАП и коллаборационистом, и порекомендовала университетам продолжить использование имени учёного. Университет Утрехта вернул имя Дебая институту физики и химии (Debye Institute for NanoMaterials Science); учредители премии имени Дебая также объявили о продолжении её присуждения.