Сын голландского дворянина Корнелиуса ван Сухтелена (1713—-1768). Учился на математическом отделении Гронингенского университета, затем служил в голландских инженерных войсках и участвовал в англо-голландских войнах 1773-1774 и 1778-1779 гг. 4 июля 1783 года из подполковников голландских инженерных войск принят в инженерную службу русской армии тем же чином и определен в Экспедицию водных коммуникаций для осмотра и строительства каналов и шлюзов Вышневолоцкой системы. По поручению Екатерины II составил проект о соединении каналами Каспийского моря с Белым. К 1786 году готовит типовой проект Старо-Калинкина моста через реку Фонтанку в Санкт-Петербурге.
Полковник с января 1787. С началом войны со шведами в 1788-90 гг. назначен начальником штаба инженеров Финляндской армии. В сражениях под Выборгом и Фридрихсгамом командовал отдельным корпусом. За отличия награждён золотой шпагой и 14 апреля 1789 произведён в генерал-майоры. Орденом Св.Георгия 4-го кл. № 642 награждён 17 августа 1789
В 1794 находился с дипломатическими поручениями в Варшаве, был ранен во время мятежа и взят в плен повстанцами. Освобожден из плена войсками А.В.Суворова, взявшими Варшаву.
После войны с поляками назначен для осмотра и исправления крепостей в Виленской губернии. 20 декабря 1797 произведён в генерал-лейтенанты и определён начальником инженеров Финляндской инспекции, 29 июня 1799 получил чин полного инженер-генерала и стал инспектором инженерной части Эстляндской и Лифляндской инспекций. В 1802 возглавил квартирмейстерскую службу русской армии. В 1805 году участвовал в походе в Ганновер и руководил блокадой Гаммельна.
В 1805 году состоял при Императоре Александре I и принял участие в Аустерлицком сражении. В войну со шведами 1808-9 назначен начальником штаба Финляндской армии. Руководил осадой Свартгольма и Свеаборга, за что награжден золотой шпагой с алмазами. Проявил себя как незаурядный дипломат на мирных переговорах со шведами и после заключения мира был назначен послом в Швецию. В 1812 году заключил союзный договор со шведами против наполеоновской Франции и мирный договор с Англией, за что 6 сентября 1812 возведён с потомством в бароны великого княжества Финляндского.
В 1813 году исполнял обязанности начальника русской военной миссии при штабе Северной армии принца Карла Юхана и участвовал в сражениях при Гросс-Беерене, Денневице и под Лейпцигом. В 1814 году руководил инженерными работами при осаде Гамбурга. Подписал мирный трактат между Данией и Россией. В 1815 году участвовал в военных действиях Швеции против Норвегии. После окончания военных действий был назначен послом в Стокгольм. Был также членом Государственного Совета, почетным членом Императорской Военной академии и инспектором Инженерного корпуса. В графское достоинство великого княжества Финляндского пожалован 22 января 1822.
Известный мемуарист Ф.Ф.Вигель пишет о Сухтелене::
Он был росту небольшого, несколько сутуловат, имел лицо чистое, на котором еще в старости играл румянец, и голос, коему небольшой недостаток в произношении (вместо ш говорил он всегда с) придавал еще более приятности. С кипящим любовью к доброму сердцем, при неутомимой деятельности, наружность его сохраняла спокойствие, почти неподвижное, озаряемое легкой улыбкой. Этот человек ужасал своим знанием, но так был скромен, что не только пугать, но даже удивлять им никого не думал. Страсть к учености была в нем тихий, неугасаемый жар, его жизнь, его отрада, коею готов он был делиться со всеми, кто более или менее поклонялся светильнику наук. Тот, кто, казалось, не обидел бы мухи, в поле был неустрашимый воин, и всеведущий сей в обществе невежд был ласков, приветлив, не давая подозревать о своем знании. Все математические науки, все отрасли литературы, философия, богословие равно ему были знакомы; в художествах был он верный и искусный судья. Но как успевал он копить сокровище своего знания, когда половина дня поглощаема у него была занятиями по службе, — это сущая загадка.
Раз в неделю должен был я у него обедать и, наконец, удостоился быть в его кабинете-библиотеке, который заслуживает быть описанным. Можно представить себе мое изумление, когда вошел я в бывшую тронную залу императора Павла в Михайловском дворце.
…
Он был настоящий библиоман. Это такого рода роскошь, на удовлетворение коей более всего потребны время и расчетливость. Генерал Сухтелен, не бедный и не богатый, всю жизнь свою употреблял половину доходов на покупку книг и по смерти своей наследникам своим оставил такую библиотеку, которую приобрела казна, ибо ни один частный человек не в состоянии был купить ее. В обществе его, обыкновенно составленном из знаменитых путешественников, художников и ученых, мог я тогда быть только слушателем.
— Вигель Ф.Ф. Записки. — М.: Захаров, 2000. — С. 73-74. — ISBN 5-8159-0350-7